омп'ютерн≥ науки > ÷ифров≥ граф≥чн≥ модел≥ в компТютерн≥й граф≥ц≥

÷ифров≥ граф≥чн≥ модел≥ в компТютерн≥й граф≥ц≥

≤снуЇ два принципово р≥зних п≥дходи до цифрового кодуванн¤ граф≥ки. ѕерший пол¤гаЇ в наближеному в≥дтворенн≥ граф≥чного зображенн¤ за допомогою великоњ к≥лькост≥ дискретних елемент≥в зображенн¤ - п≥ксел≥в. ќдержан≥ в такий спос≥б зображенн¤ називають растровими - в≥д слова растр: горизонтальна л≥н≥¤ п≥ксел≥в. «вичайно растров≥ зображенн¤ створюютьс¤ автоматично шл¤хом цифрового кодуванн¤ фотограф≥й, малюнк≥в, ≥нших ориг≥нал≥в.

ƒругий спос≥б пол¤гаЇ у визначенн≥ геометричних ф≥гур, з ¤ких складаЇтьс¤ зображенн¤, за допомогою математичних засоб≥в. ќдержан≥ у цей спос≥б зображенн¤ називають структурними, векторними або об'Їктними.

1. –астров≥ зображенн¤

–астров≥ зображенн¤ можна подати двом≥рними масивами, меж≥ ¤ких визначаютьс¤ просторовою розд≥льною здатн≥стю, а сам вид залежить в≥д кол≥рноњ модел≥, застосованоњ до зображенн¤.

–озгл¤немо растрове зображенн¤, що складаЇтьс¤ з m п≥ксел≥в по горизонтал≥ та n п≥ксел≥в по вертикал≥.

Ўтриховий малюнок - це двом≥рний булевий або одноб≥товий масив A розм≥ром , нульове значенн¤ A[i, j] ставить у в≥дпов≥дн≥сть j-му п≥кселу i-го р¤дка кол≥р фону, а одиниц¤ - кол≥р малюнку.

«ображенн¤ в градац≥¤х с≥рого кольору кодуютьс¤ за допомогою двом≥рного масиву байт≥в. «наченн¤ A[i, j] - число в≥д 0 до 255 - значенн¤ в≥дт≥нку с≥рого кольору, причому 0 в≥дпов≥даЇ чорному, а 255 - б≥лому кольорам.

ѕлашков≥ зображенн¤ залежно в≥д розм≥ру пал≥три використовують в≥д двоб≥тових до восьмиб≥тових масив≥в, до ¤ких занесен≥ в≥дпов≥дн≥ кольори пал≥три.

ѕовнокол≥рн≥ зображенн¤ в модел≥ RGB кодуютьс¤ або трьома байтовими масивами R[m,n], G[m,n], B[m,n], кожен з ¤ких м≥стить значенн¤ в≥дпов≥дноњ кол≥рноњ складовоњ, або одним масивом, елементи ¤кого трибайтов≥ кол≥рн≥ коди кожного п≥ксела.

ѕеревага растрових зображень пол¤гаЇ в њх простот≥. ¬они найкраще пристосован≥ до будови вв≥дних ≥ вив≥дних пристроњв комп'ютера. Ћ≥н≥йка планшетного сканера створюЇ однин р¤д растру, де кожен п≥ксел створюЇтьс¤ окремим сенсором.  ожен люм≥нофор мон≥тора в≥дтворить один п≥ксел зображенн¤, а одна л≥н≥¤ розгортки катодного промен¤ - один р¤д растру.

јле простота ц¤ дещо оманна. як ми бачили вище, к≥льк≥сть люм≥нофор≥в на одиницю площ≥ екрану мон≥тора ф≥ксована, а к≥льк≥сть п≥ксел≥в зображенн¤, ¤ке приходитьс¤ на одиницю площ≥ екрану, взагал≥ кажучи, н≥. якщо одному п≥кселу екрану в≥дпов≥датиме один п≥ксел зображенн¤ з мал. 3.27а, то один п≥ксел екрану повинен буде в≥дтворювати вже 4 п≥ксели зображенн¤ 3.27б ≥, в≥дпов≥дно, 16 п≥ксел≥в зображенн¤ 3.27в. ÷е значить, що вив≥д зображенн¤ на екран мон≥тору - це досить складне перетворенн¤, що пол¤гаЇ у встановленн≥ в≥дпов≥дност≥ м≥ж розд≥льною здатн≥стю зображенн¤ ≥ розд≥льною здатн≥стю мон≥тора. ясно, що проблеми виникають лише у випадку, коли розд≥льна здатн≥сть зображенн¤ б≥льша розд≥льноњ здатност≥ мон≥тора. ѕротилежний випадок нец≥кавий, оск≥льки в≥н реал≥зуЇтьс¤ повторенн¤м одного п≥кселу зображенн¤ к≥лькома п≥кселами мон≥тора ≥ проводить до по¤ви зазублин в зображен≥, а врешт≥ решт до втрати його фотореал≥стичност≥.

ќтже головна перевага растрових зображень - њх фотореал≥стичн≥сть. ѕравда плата за нењ - значн≥ ≥ дуже значн≥ розм≥ри зображень.

ѕереваги растрових зображень плавно переход¤ть у њх недол≥ки. як≥сть растрових зображень залежить в≥д закладеноњ в них розд≥льноњ здатност≥ - кол≥рноњ ≥ просторовоњ. Ќедостатньо ¤к≥сне зображенн¤, взагал≥ кажучи, не можна покращити. ÷е особливо пом≥тно, коли в друкованих виданн¤х використовують зображенн¤, одержан≥ з ≥нтернет. ÷≥ зображенн¤ оптим≥зують за розм≥рами, а значить, зменшують розд≥льну здатн≥сть за рахунок ¤кост≥. ƒосить пристойна на екран≥ мон≥тора, ¤к≥сть роздруку залишаЇ бажати кращого. ѕро сп≥вв≥дношенн¤ розд≥льних здатностей при роздруку та екранному в≥дтворенн≥ йтиметьс¤ в розд≥л≥ 8.

Ќе можна назвати перевагою також ту обставину, що розм≥р растрового зображенн¤ практично не залежить в≥д його вм≥сту. якщо не застосовувати жодних засоб≥в стисненн¤, то розм≥р зображенн¤ залежатиме лише в≥д розд≥льноњ здатност≥, але не в≥д того сфотографовано багато предмет≥в, чи мало.

Ќечутлив≥сть зображенн¤ до свого зм≥сту характерна також живопису: ¤кщо забрати предмет, що лежить на стол≥, то п≥д ним ви¤витьс¤ не поверхн¤ столу, а полотно. ≥снують певн≥ засоби, що дозвол¤ють розм≥стити один предмет над ≥ншим. ÷е так зван≥ пласти зображень. јле пласти растрового зображенн¤ - це просто спос≥б упакувати дек≥лька картин у сп≥льну раму. якщо верхн≥ намальовано на скл≥, то нижн≥ можна бачити через њх прозор≥ частини. Ќе ≥снуЇ простих способ≥в за допомогою ¤ких можна було б забрати кв≥ти з мал. 3.28, не пошкодивши зв≥р¤тка.

≥ нарешт≥, растров≥ зображенн¤ чутлив≥ до перетворень. «б≥льшенн¤ растрового зображенн¤ приводить по пог≥ршанн¤ його розд≥льноњ здатност≥, а поворот може привести до по¤ви зазублин. Ќав≥ть зменшенн¤ растрового зображенн¤ може привести до спотворенн¤, оск≥льки групу сус≥дн≥х п≥ксел≥в буде зам≥нено одним з усередненими значенн¤ми кол≥рност≥ та ¤скравост≥. ћал

¬екторн≥ зображенн¤

ƒругий тип зображень - це структурн≥ зображенн¤, структура ¤ких визначаЇтьс¤ р≥вн¤нн¤ми кривих на площин≥. ¬ традиц≥¤х сучасного програмуванн¤ њх варто було б називати об'Їктними, оск≥льки кожне зображенн¤ складаЇтьс¤ ≥з певноњ сукупност≥ об'Їкт≥в, над ¤кими можна виконувати досить серйозн≥ перетворенн¤: перем≥щенн¤, повороти, масштабуванн¤, тощо.

ћатематичну основу векторних зображень складають крив≥ Ѕез'Ї, назван≥ так за ≥м'¤м французького ≥нженера ѕ'Їра Ѕез'Ї. ¬ 70-х роках Ѕез'Ї застосував пол≥номи третього пор¤дку дл¤ управл≥нн¤ р≥зальними автоматами з числовим управл≥нн¤м дл¤ розкрою автомоб≥льних кузов≥в на заводах "–ено". “ак сталос¤, що саме крив≥ Ѕез'Ї стали стандартом дл¤ опису векторноњ граф≥ки, хоча ≥ сьогодн≥ все ще використовуютьс¤ де¤к≥ ≥нш≥ крив≥, ¤к≥ ми розгл¤немо п≥зн≥ше при вивченн≥ шрифтових зображень.

 риву Ѕез'Ї задають дв≥ пари точок або два вектори, кожен з ¤ких виходить з опорноњ точки ≥ зак≥нчуЇтьс¤ в керуюч≥й точц≥. ќпорн≥ точки визначають початок P0(x0,y0) ≥ к≥нець P3(x3,y3) кривоњ, а керуюч≥ P1(x1,y1) ≥ P2(x2,y2) - њњ форму.

«вичайно за стандартом, визначеним ф≥рмою Adobe, криву Ѕез'Ї задають у параметричн≥й форм≥:

x(t) = axt3 + bxt2 + cxt + x0;

y(t) = ayt3 + byt2 + cyt + y0;

0 d t d 1.

 оеф≥ц≥Їнти визначають у такий спос≥б. ѕри t = 0 матимемо x= x0, y = y0. ќтже крива проходить через точку P0(x0,y0). ѕри t = 1 крива пройде через P3(x3,y3), тобто

x3= ax + bx + cx + x0,;

y3.= ay + by + cy + y0.

 еруюч≥ точки визначають у такий спос≥б:

x1 = x0 + cx / 3;

x2 = x1 + (cx + bx) / 3 та

y1 = y0 + cy / 3;

y2 = y1 + (cy + by) / 3.

√оловним при вибор≥ керуючих точок Ї њх зв'¤зок з пох≥дними в початков≥й ≥ к≥нцев≥й опорних точках. Ќеважко пересв≥дчитис¤, що

«наченн¤ коеф≥ц≥Їнт≥в можна обчислити за формулами

cx = 3 (x1 - x0) bx = 3 (x2 - x1) - cx ax = x3 - x0 - cx - bx

cy = 3 (y1 - y0) by = 3 (y2 - y1) - cy ay = y3 - y0 - cy - by

 анон≥чне р≥вн¤нн¤ кривоњ Ѕез'Ї набуде такого виду:

ƒл¤ побудови зображень крив≥ Ѕез'Ї можна з'Їднувати одну з одною, будуючи ¤к завгодно складн≥ контури, найчаст≥ше замкнен≥.  ожному контуру приписуЇтьс¤ дек≥лька кол≥рних характеристик: товщина ≥ кол≥р л≥н≥њ, кол≥р частини площини, що обмежуЇтьс¤ даним контуром. ” випадку незамкненого контуру його початкова та к≥нцев≥ точки з'Їднуютьс¤ умовною л≥н≥Їю.

 ривим Ѕез'Ї властива гладк≥сть, а також гладк≥сть з'Їднань. ¬они не спотворюютьс¤ при аф≥нних перетворенн¤х (переносах, поворотах ≥ масштабуванн≥).  рив≥ Ѕез'Ї економн≥ в цифровому кодуванн≥: розм≥р коду пр¤мо залежить в≥д к≥лькост≥ об'Їкт≥в в зображенн≥.

 рив≥ Ѕез'Ї не потребують пон¤тт¤ просторовоњ розд≥льноњ здатност≥. як≥сть њх в≥дтворенн¤ залежить лише в≥д можливостей апаратури.

≥ нарешт≥ важлива перевага векторноњ граф≥ки визначаютьс¤ њњ об'Їктним характером. ќб'Їкти дов≥льно розм≥щуютьс¤, не заважаючи один одному. якщо прийн¤ти контур, розм≥щений поверх ≥ншого, то невидим≥ частини другого контуру стають видимими.

ѕроблемами векторноњ граф≥ки Ї њњ нереал≥стичн≥сть. ÷е граф≥ка малюнк≥в, а не фотограф≥й. ≥нша проблема пол¤гаЇ у в≥дсутност≥ автоматизованого вводу на зразок сканера. ¬екторне зображенн¤ не можна ввести з ориг≥налу, його треба створювати безпосередньо в комп'ютер≥.

1

Ќазва: ÷ифров≥ граф≥чн≥ модел≥ в компТютерн≥й граф≥ц≥
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-02-22 (495 прочитано)