Математика > Інваріантність
Задача 2. Кривошип ON довжиною a обертається навколо вісі, перпендикулярної до площини малюнка 2 і яка проходить через точку О. Кут  між нерухомою віссю Ох і кривошипом змінюється пропорційно до часу:  . Скласти рівняння руху точки N в декартовій системі. Визначити рівняння її траєкторії. Визначити час одного повного оберту точки N в момент часу коли обидві координати точки рівні між собою. Тобто траекторія точки представлятиме собою коло радіуса  з центром в початку координат. Визначимо час одного повного оберту точки  . Це є час  , протягом якого кут зміниться на  радіан.  , звідки 
Для знаходження початкового положення точки  необхідно в рівнянні руху підставити значення  . Тоді  . Визначимо момент часу, коли обидві координати точки рівні між собою і  , тобто  , звідки  , де  . А це значить, що моменти часу, координати точки рівні між собою будуть 
Задача 3. Циліндричні координати точки при її русі відносно деякої системи відліку  змінюються по закону:  .
Назва: Інваріантність
Дата публікації: 2005-03-03 (624 прочитано) |
.gif){kind=spacer}
і 
точки 
; 
або 
. Це і буде шуканим рівнянням руху точки 
. Щоб знайти рівняння траекторії в аналітичній (явній) формі треба виключити 
із 
і 
