ћатематика > ≤ндекси у статистиц≥, суть, принципи, обчисленн¤

≤ндекси у статистиц≥, суть, принципи, обчисленн¤

1.  ласиф≥кац≥¤ ≥ндекс≥в.

≤ндекс (index) у статистиц≥ Ц узагальнюючий в≥дносний показник, ¤кий характеризуЇ сп≥вв≥дношенн¤ в час≥ чи простор≥ соц≥ально-економ≥чних ¤вищ ≥ процес≥в.

≤ндекси використовуютьс¤ дл¤ пор≥вн¤льноњ характеристики сукупност≥ в час≥, дл¤ пор≥вн¤нн¤ фактичного випуску з планом, дл¤ пор≥вн¤нн¤ р≥вн≥в виробництва продукц≥њ, ц≥н, продуктивност≥ прац≥ в р≥зних рег≥онах, на р≥зних п≥дприЇмствах, дл¤ р≥зних товар≥в.

≤ндекси можна класиф≥кувати за р≥зними ознаками:

за зм≥стом досл≥джуваних обТЇкт≥в, ¤вищ ≥ процес≥в Ц ≥ндекси обс¤гу, ≥ндекси ¤к≥сних показник≥в;

за повнотою охопленн¤ елемент≥в сукупност≥ Ц ≥ндив≥дуальн≥ ≥ндекси, зведен≥ (групов≥, загальн≥) ≥ндекси;

за формою зображенн¤ Ц агрегатн≥ ≥ндекси, середн≥ зважен≥ ≥ндекси (арифметичн≥, гармон≥йн≥);

за базою пор≥вн¤нн¤ Ц ≥ндекси динам≥ки (базов≥,ланцюгов≥), ≥ндекси виконанн¤ плану, територ≥альн≥ ≥ндекси;

за характером впливу на зм≥ну складного ¤вища Ц ≥ндекси сталого складу, ≥ндекси структурних зрушень;

за коеф≥ц≥Їнтом сп≥в вим≥рюванн¤ Ц ≥ндекси з≥ зм≥нними вагами, ≥ндекси з≥ сталими вагами.

ƒл¤ найб≥льш уживаних в економ≥чному анал≥з≥ належать так≥ ≥ндекси:

≥ндекс ц≥н;

≥ндекс ф≥зичного обс¤гу;

≥ндекс соб≥вартост≥;

≥ндекс продуктивност≥ прац≥.

≤ндив≥дуальн≥ ≥ндекси позначають буквою ≥ та супроводжують п≥др¤дковим значком ≥ндексую чого показника, тобто показника, сп≥вв≥дношенн¤ р≥вн≥в ¤кого характеризуЇ ≥ндекс. ≤ндекс ц≥н позначають символом ≥р, ≥ндекс ф≥зичного обс¤гу ≥g тощо. ѕоказники за пер≥од, з ¤ким проводитьс¤ пор≥вн¤нн¤ /базисний пер≥од/, мають п≥др¤дкову цифру У0Ф, а показники за пер≥од, що пор≥внюЇтьс¤ /зв≥тний чи поточний/, - У1Ф.

–озрахунок ≥ндив≥дуальних зм≥нних ≥ базисних ≥ндекс≥в аналог≥чний в≥дпов≥дним в≥дносним величинам динам≥ки, де р¤д коеф≥ц≥Їнт≥в росту (зниженн¤) з пост≥йною базою пор≥вн¤нн¤ називають базисними показниками, а р¤д коеф≥ц≥Їнт≥в росту (зниженн¤) з перем≥нною базою пор≥вн¤нн¤ зм≥нними. ” другому випадку р¤д коеф≥ц≥Їнт≥в росту визначаЇтьс¤ в≥дношенн¤м до попереднього пер≥оду. ÷им розрахункам в≥дпов≥дають ≥ так≥ правила: 1) добуток зм≥нних ≥ндив≥дуальних коеф≥ц≥Їнт≥в (≥ндекс≥в) називають базисним ≥ндексом; 2) в≥дношенн¤ двох базисних ≥ндив≥дуальних ≥ндекс≥в даЇ зм≥нний ≥ндив≥дуальний ≥ндекс.

Ќаведен≥ правила можуть стосуватис¤ ≥ загальних ≥ндекс≥в, ¤кщо вони розрахован≥ з пост≥йними вагами.

«агальний або агрегатний ≥ндекс характеризуЇ в≥дношенн¤ р≥вн≥в ¤вища, ¤ке складаЇтьс¤ з дек≥лькох вид≥в одиниць (однор≥дних або неоднор≥дних).

“аблиц¤

≤ндив≥дуальн≥ ≥ндекси

2. ќсновн≥ формули розрахунк≥в

‘ормули цих ≥ндекс≥в мають такий вигл¤д:

ф≥зичного обс¤гу

ц≥н

або

питомих втрат сировини

соб≥вартост≥

продуктивност≥ прац≥

де q1 ≥ q0, T1 ≥ T0 Ц к≥льк≥сна ознака в≥дпов≥дно у зв≥тному ≥ базисному пер≥одах (q Ц ф≥зичний обс¤г; T Ц к≥льк≥сть роб≥тник≥в); p1 ≥ p0; m1 ≥ m0; z1 ≥ z0; v1 ≥ v0 ¤к≥сна ознака (p Ц ц≥на; m Ц питом≥ витрати сировини; z Ц соб≥варт≥сть одиниц≥ продукц≥њ; v Ц продуктивн≥сть прац≥ в≥дпов≥дно у зв≥тному ≥ базисному пер≥одах).

якщо зам≥сть к≥льк≥сноњ ознаки використовують дан≥ про њњ структуру, то, наприклад, при розрахунку ≥ндексу ц≥н сл≥д застосовувати таку формулу:

де S Ц структура товарноњ маси у зв≥тному пер≥од≥.

“аким же чином будують територ≥альн≥ ≥ндекси. ѓх застосовують дл¤ пор≥вн¤нн¤ одно≥менних ознак р≥зних територ≥й або обТЇкт≥в. ≤ндив≥дуальн≥ територ≥альн≥ ≥ндекси аналог≥чн≥ величинам пор≥вн¤нн¤ в територ≥альному в≥дношенн≥. ѕри побудов≥ загальних територ≥альних ≥ндекс≥в виникаЇ необх≥дн≥сть у застосуванн≥ статистичних ваг. ѕри цьому формули статистичних ≥ндекс≥в мають вигл¤д:

≥ндекс обс¤гу реал≥зац≥њ

а) дл¤ територ≥њ а Ц

б) дл¤ територ≥њ б Ц

≥ндекс ц≥н:

а) дл¤ територ≥њ а Ц

б) дл¤ територ≥њ б -

ўоб визначити абсолютну величину зб≥льшенн¤ чи зменшенн¤ за рахунок зм≥ни будь-¤коњ величини необх≥дно в≥д чисельника загальноњ формули в≥дн¤ти знаменник.

Ќаприклад,

«агальне зб≥льшенн¤ (зменшенн¤) обс¤гу товарооб≥гу:

.

3. —ередн≥ ≥ндекси

ѕобудова середн≥х арифметичних ≥ гармон≥чних ≥ндекс≥в ірунтуЇтьс¤ на використанн≥ ≥ндив≥дуальних ≥ндекс≥в к≥льк≥сних ≥ ¤к≥сних показник≥в.

—ередн≥й арифметичний ≥ндекс ф≥зичного обс¤гу вираховують:

—ередн≥й гармон≥чний ≥ндекс ц≥н вираховуЇтьс¤ так:

4. ≤ндекси середн≥х величин ≥ структурних зрушень

ƒл¤ характеристики динам≥ки двох середн≥х р≥вн≥в однор≥дноњ сукупност≥ визначають ≥ндекс середньоњ величини (зм≥нного складу). ¬≥н характеризуЇ зм≥ну середньоњ величини в результат≥ д≥њ двох чинник≥в з к≥льк≥сного ≥ ¤к≥сного.

≤ндекс структурних зрушень показуЇ ¤к зм≥нилас¤ структура не враховуючи зм≥ну показник≥в:

≤ндекс пост≥йного складу показуЇ ¤к зм≥нивс¤ показник, не враховуючи зм≥ну структури:

5. ¬заЇмозвТ¤зок

≤снуЇ взаЇмозвТ¤зок м≥ж ≥ндив≥дуальними ≥ндексами, ¤кий пол¤гаЇ в тому, що:

добуток ланцюгових ≥ндекс≥в дор≥внюЇ базисному;

частка в≥д д≥ленн¤ базисних ≥ндекс≥в дор≥внюЇ ланцюговому ≥ндексу.

¬заЇмозвТ¤зок м≥ж загальними ≥ндексами:

1) ƒобуток загальних ≥ндекс≥в ц≥н ≥ ф≥зичного обс¤гу дор≥внюЇ ≥ндексу вартост≥:

2) ¬заЇмозвТ¤зок м≥ж ≥ндексами пост≥йного перем≥нного складу ≥ структурних зрушень пол¤гаЇ в тому, що добуток ≥ндекс≥в з пост≥йного складу ≥ структурних зрушень дор≥внюЇ ≥ндексу зм≥нного складу.

1

Ќазва: ≤ндекси у статистиц≥, суть, принципи, обчисленн¤
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-03-03 (584 прочитано)