‘≥зика > “очков≥ ≥ просторов≥ групи кристал≥чних реш≥ток

≤нш≥ 7 груп виникають в тих випадках, коли обТЇкт з симетр≥Їю даноњ точковоњ групи може бути ор≥Їнтований в реш≥тц≥ Ѕраве к≥лькома способами, через що по¤вл¤Їтьс¤ дек≥лька просторових груп. ¬с≥ так≥ 73 просторов≥ групи називаютьс¤ симорфними.

Ѕ≥льш≥сть просторових груп не симорфн≥ ≥ м≥ст¤ть операц≥њ, ¤к≥ не можуть бути побудован≥ з трансл¤ц≥њ, ¤к≥ утворюють реш≥тку Ѕраве ≥ операц≥њ точкових груп.

ƒл¤ на¤вност≥ под≥бних додаткових операц≥й необх≥дно ≥снуванн¤ будь-¤ких визначених сп≥вв≥дношень м≥ж розм≥рами базису ≥ пер≥одами реш≥ток Ѕраве.  оли розм≥ри базису знаход¤тьс¤ в певному сп≥вв≥дношенн≥ з довжинами основних вектор≥в реш≥тки, можуть по¤вл¤тись два нових типа операц≥й.

1.¬интов≥ ос≥.  ристал≥чна структура з гвинтовою в≥ссю переходить в саму себе при трансл¤ц≥њ на вектор, ¤кий не належить реш≥тц≥ Ѕраве, з наступним поворотом навколо ос≥ , вздовж ¤коњ проходить трансл¤ц≥¤.

2.ѕлощини ковзанн¤.  ристал≥чна структура з площиною ковзанн¤ переходить в саму себе при трансл¤ц≥њ на вектор , ¤кий не належить реш≥тц≥ Ѕраве, з наступним в≥дображенн¤м в площин≥, ¤ка м≥стить цей вектор.

як показано на мал.3 густо упакована структура ≥нвар≥антна в≥дносно цих двох тип≥в операц≥й. ќстанн¤ виконуЇтьс¤ т≥льки тому, що в≥дстань м≥ж двома точками базису вздовж ос≥ р≥вна половин≥ в≥дстан≥ м≥ж площинами реш≥тки.

як м≥жнародну систему, так ≥ систему Ўенфл≥са ¤к≥ застосовуютьс¤ дл¤ позначенн¤ просторових груп в тих р≥дких випадках, коли це необх≥дно, можна знайти.

1	2

Ќазва: “очков≥ ≥ просторов≥ групи кристал≥чних реш≥ток
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-03-24 (690 прочитано)