Математика > Зв’язок між розв’язками прямої і двоїстої задач. Геометрична інтерпретація двоїстих задач

2x1 – x2 + 2x3 = 4,

x1, x2, x3 0.

скласти двоїсту задачу і знайти її рішення.

Рішення. Двоїста задача стосовно вихідного складається в перебуванні мінімуму функції F*= 12y1 + 17y2 + 4y3 при умовах:

- y1 + y2 + 2y3 1,

4y1 + y2 – y3 2,

- 2y1 + 2y2 + 2y3 - 1,

y1, y2 0.

Щоб знайти рішення двоїстої задачі, спочатку знаходимо рішення вихідної задачі методом штучного базису. Воно приведено в табл 1.

З останньої симплекс таблиці видно, що двоїста задача має рішення

Оптимальні двоїсті оцінки задовольняють усім уело виям двоїстої задачі При цьому мінімальне значення цільової функції двоїстої задачі, рівне 12·(5/7)+17·0+4·(6/7)=12, збігається з максимальним значенням цільової функції Fmax вихідної задачі.

1	2

Назва: Зв’язок між розв’язками прямої і двоїстої задач. Геометрична інтерпретація двоїстих задач
Дата публікації: 2005-03-03 (939 прочитано)