‘≥зика > ћетоди експериментального визначенн¤ швидкостей молекул

ћетоди експериментального визначенн¤ швидкостей молекул

як же вим≥р¤ти швидк≥сть руху молекул, ¤кщо самих молекул не видно ≥ м≥кроскоп з максимальним зб≥льшенн¤м? „и не фантаз≥¤ це? як одержати пучок молекул, що рахуютьс¤ пр¤мол≥н≥йно й р≥вном≥рно, щоб, вим≥р¤вши пройдений молекулами за певний час шл¤х, можна було визначити њх швидк≥сть?

¬перше вдалос¤ визначити експериментально швидк≥сть руху молекул н≥мецькому ф≥зиков≥ ќтто Ўтерну з сп≥вроб≥тниками в 1920 р.

¬и мабуть, не один раз тримали в руках електричну лампочку, ¤ка перегор≥ла, ≥ можливо звернули увагу на те, що њњ балончик часто буваЇ вкритий темним нальотом. ÷ей нал≥т Ї не що ≥нше, ¤к найтонший шар металу, з ¤кого виготовлена нитка розжаренн¤. ѕри нагр≥ванн≥ нитки з њњ поверхн≥ безперервно вил≥тають атоми метал≥ ≥, дос¤гши ст≥нок балона, удар¤ютьс¤ об них ≥ ос≥дають, утворюючи темний нал≥т. ќсь це ¤вище ≥ було використане вченими дл¤ вим≥рюванн¤ швидкост≥ руху атом≥в ≥ молекул.

якщо з скл¤ного балончика старанно в≥дкачати пов≥тр¤, щоб атоми металу за час польоту в≥д нитки до ст≥нки балона не встигли з≥ткнутис¤ з молекулами пов≥тр¤, то в цьому випадку шл¤х кожного атома в≥домий: в≥н починаЇтьс¤ на поверхн≥ нитки ≥ зак≥нчуЇтьс¤ на ст≥нц≥ балона. ўоб визначити швидк≥сть руху атом≥в, досить лише знати час руху атома в≥д нитки до ст≥нки балона. ƒл¤ визначенн¤ часу атома в≥д нитки до ст≥нки балона. ƒл¤ визначенн¤ часу руху атом≥в ќ.Ўтерн скориставс¤ способом, аналог≥чним тому, ¤кий застосуЇтьс¤ при визначенн≥ швидкост≥ куль. ЌагадаЇмо його суть. Ќа сп≥льну в≥сь насаджують два тонк≥ диски ≥ закр≥плюють њх на в≥дстан≥ L один в≥д одного. ѕри нерухом≥й ос≥ кул¤ пробиваЇ обидва диски так, що отвори лежать один проти одного. якщо ж в≥сь обертаЇтьс¤ з пост≥йною кутовою швидк≥сть , то за час, поки кул¤ рухатиметьс¤ в≥д першого диска до другого, диски повернутьс¤ на певний кут ≥ кул¤ пробТЇ другий диск у точц≥, повернут≥й по в≥дношенню до м≥сц¤ влученн¤ в перший диск, на тук . “од≥ час повороту диск≥в, а отже, ≥ час польоту кул≥ м≥ж дисками дор≥внюватиме (це випливаЇ з означенн¤ кутовоњ швидкост≥ ), а швидк≥сть польоту кул≥ становитиме . ”с≥ величини у прав≥й частин≥ формули легко можна вим≥р¤ти ≥, отже, обчислити швидк≥сть.

як бачите, все досить просто, ≥ власне за цим же принципом визначаЇтьс¤ час польоту атом≥в у досл≥д≥ Ўтерна. ќднак молекули або атоми, звичайно, не пробивають отвор≥в, а тому при досл≥д≥ з молекулами отвори в дисках або, в≥рн≥ше, у цил≥ндрах робл¤ть заздалег≥дь.

ѕрилад Ўтерна дл¤ визначенн¤ швидкост≥ руху молекул складаЇтьс¤ з двох цил≥ндр≥в р≥зних д≥аметр≥в, встановлених один в другий так, щоб њх ос≥ сум≥щалис¤. ¬нутр≥шн≥й цил≥ндр маЇ ширину, розм≥щену вздовж тв≥рноњ цил≥ндра. ¬здовж ос≥ цил≥ндр≥в нат¤гуЇтьс¤ платинова дротина, ¤ку можна було розжарювати електричним струмом. ѕов≥тр¤ з цил≥ндр≥в в≥дкачуЇтьс¤ добрим високовакуумним насосом до високоњ м≥ри розр≥дженн¤. ¬есь прилад може обертатис¤ навколо ос≥. ѕлатинову дротинку вкривають ср≥блом.  оли по платинов≥й дротин≥ пропускати електричний струм, то дротина розжарюЇтьс¤. ≤ з њњ поверхн≥ випаровуютьс¤ атоми ср≥бла. ¬они прол≥тають кр≥зь щ≥лину першого цил≥ндра й конденсуютьс¤ (ос≥дають) на ст≥нц≥ другого цил≥ндра. “аким чином, виникаЇ н≥би зображенн¤ щ≥лин, под≥бне до зображень, утворюваних п≥д час мал¤рних роб≥т за допомогою трафарета. ѕоки прилад перебуваЇ в спокоњ, зображенн¤ щ≥лини на ст≥нц≥ зовн≥шнього цил≥ндра знаходитьс¤ саме проти щ≥лини.

якщо прилад обертати навколо ос≥ з пост≥йною швидк≥стю, то нал≥т ср≥бла ви¤витьс¤ розм≥щеним не проти щ≥лини, а дещо зм≥щеним у б≥к на величину .  ожний атом, ¤к ≥ ран≥ше, рухаЇтьс¤ пр¤мол≥н≥йно, але за той час t, ¤кий потр≥бен атомов≥, щоб, пройшовши щ≥лину долет≥ти до ст≥нки зовн≥шнього цил≥ндра, прилад встигаЇ повернутис¤ на кут , ≥ атоми влучатимуть в ≥нш≥ точки поверхн≥ цил≥ндра.  оли б ус≥ атоми рухалис¤ з однаковою швидк≥стю v, то зображенн¤ щ≥лини зм≥щувалос¤ б, не зм≥нюючи своЇњ форми, на де¤ку в≥дстань . ¬им≥р¤вши , можна визначити швидк≥сть руху атом≥в.

ƒ≥йсно, ¤кщо рад≥уси зовн≥шнього ≥ внутр≥шнього цил≥ндр≥в в≥дпов≥дно дор≥внюють R ≥ r, то . ¬еличина зм≥щенн¤ зображенн¤ щ≥лини.

або =, зв≥дки .

“аким чином, вим≥р¤вши величину зм≥щенн¤ зображенн¤ щ≥лини , кутову швидк≥сть обертанн¤ цил≥ндр≥в ≥ рад≥уси цил≥ндр≥в R s r, можна визначити швидк≥сть атом≥в v.

Ќа досл≥д≥ спостер≥галос¤ не лише зм≥щенн¤ зображенн¤ щ≥лини, але й розпливанн¤ його, обмовлене р≥зницею в швидкост¤х руху атом≥в ср≥бла. ÷ього й сл≥д було чекати, оц≥нки атоми ср≥бла вил≥тають з нитки розжарюванн¤ з р≥зними швидкост¤ми. ÷≥лком зрозум≥ло, що б≥льш швидк≥ атоми потрапл¤ють на ст≥нку зовн≥шнього цил≥ндра з меншим зм≥щенн¤м в≥дносно м≥сц¤ потрапл¤нн¤ атом≥в при нерухомому прилад≥, н≥ж пов≥льн≥ атоми. ѕри так≥й постановц≥ досл≥ду можна було визначити лише зм≥щенн¤ зображенн¤ дл¤ середини щ≥лини ≥ обчислити середню швидк≥сть руху атом≥в. ќдержан≥ результати добре зб≥галис¤ з висновками к≥нетичноњ теор≥њ газ≥в.

¬н≥сши незначн≥ зм≥ни в будову приладу Ўтерна, можна не лише знайти максвелл≥вський закон розпод≥лу молекул за швидкост¤ми. ƒл¤ цього на внутр≥шн≥й поверхн≥ б≥льшого цил≥ндра сл≥д укр≥пити скл¤ну пластинку в тому њњ м≥сц≥, де ос≥дають атоми ср≥бла. якщо п≥сл¤ зак≥нченн¤ досл≥ду розгл¤нути зм≥щене зображенн¤ смужки, то за прозор≥стю нальоту ср≥бла в р≥зних частинах зм≥щеноњ смужки можна судити про к≥льк≥сть атом≥в, що потрапили в дану њњ частину, а отже, ≥ про розпод≥л њх за швидкост¤ми.

“акий досл≥д ≥ справд≥ пров≥д ќ. Ўтерн, але дос¤гнута точн≥сть вим≥рювань була недосить високою. “ому Ўтерн ≤ Ћамберт (у 1926 ≥ 1929 рр.) використали дещо ≥нший метод експериментальноњ перев≥рки закону розпод≥лу молекул за швидкост¤ми, ¤кий тех. •рунтувавс¤ на використанн≥ методу молекул¤рних пучк≥в.

–озгл¤немо суть досл≥ду Ћамберта, ¤кий дав найб≥льш точн≥ результати. ƒжерелом пучка атом≥в у цьому досл≥д≥ Ї ртуть, ¤ка випаровуЇтьс¤ в печ≥ ј. ѕри проходженн≥ атом≥в через щ≥лини S1 ≥ S2 вид≥л¤Їтьс¤ вузенький пучок атом≥в, ¤кий пот≥м потрапл¤Ї на рад≥альний прор≥з першого обертового диска D1, под≥бного до зубчастого колеса. Ќа т≥й же ос≥ на в≥дстан≥ в 6 см в≥д першого диска укр≥плено другий диск D2, в ¤кому теж Ї прор≥зи по рад≥усу, але вони зм≥щен≥ на 2о в≥дносно прор≥з≥в першого диска. «а диском D2 Ї трет¤ щ≥лина S3, аза нею Ц скл¤на пластинка –, ¤ка охолоджуЇтьс¤ р≥дким азотом (щоб атоми ртут≥ ос≥дали на н≥й). «а пластикою можна вести спостереженн¤ в м≥кроспор. ¬с¤ система (за вин¤тком м≥кроскопа) знаходитьс¤ у високому вакуум≥.

÷≥лком зрозум≥ло, що коли диски не обертаютьс¤, то пучок атом≥в ртут≥ не може потрапити на пластинку –. якщо ж вони обертаютьс¤, то при певному сп≥вв≥дношенн≥ м≥ж швидк≥стю обертанн¤ ≥ швидкост¤ми молекул у пучку вони потрапл¤ють на пластинку, ≥ за допомогою м≥кроскопа на н≥й можна спостер≥гати нал≥т атом≥в ртут≥. Ћегко зрозум≥ти, що з числа молекул, ¤к≥ пролет≥ли через щ≥лину в першому диску, через другий диск пролет¤ть лише т≥, ¤к≥ п≥длет¤ть до нього в той момент, коли на шл¤ху пучка стане прор≥з у другому диску. Ѕ≥льш швидк≥ молекули дос¤гнуть другого диска надто рано, а пов≥льн≥ш≥ Ц надто п≥зно дл¤ того, щоб пройти через щ≥лину. “аким чином, цей пристр≥й даЇ можлив≥сть вид≥лити з пучка молекули, ¤к≥ мають певне значенн¤ швидкост≥ (оск≥льки щ≥лина маЇ конечну ширину, то прилад вид≥л¤Ї молекули, швидкост≥ ¤ких лежать у межах певного ≥нтервалу ). —ередн¤ швидк≥сть вид≥лених приладом молекул може бути знайдена з умови, що час t1, за ¤кий молекули прол≥тають в≥дстань l м≥ж дисками , повинен зб≥гатис¤ з часом t2, за ¤кий диски повернутьс¤ на - кут зм≥щенн¤ прор≥з≥в у дисках . ѕрир≥вн¤вши ц≥ два пром≥жки часу, д≥станемо

«м≥нюючи швидк≥сть обертанн¤ приладу (або кут м≥ж прор≥зати у диску ), можна вид≥л¤ти з пучка молекули, ¤к≥ мають р≥зн≥ швидкост≥. —постер≥гаючи ос≥данн¤ цих молекул на пластинц≥ певний час, можна визначити њх в≥дносну к≥льк≥сть у пучку.

«упин≥мос¤ на цьому детальн≥ше.  оли б ус≥ атоми ртут≥ мали однаков≥ швидкост≥, тобто не ≥снувало н≥¤кого розпод≥лу атом≥в за швидкост¤ми, то видимий нал≥т атом≥в ртут≥ на скл¤н≥й пластинц≥ утворювавс¤ б за м≥н≥мальн≥ пром≥жки часу, оск≥льки пучок, ¤кий пройшов через щ≥лину S3, м≥стив би вс≥ атоми, вид≥лен≥ щ≥линами S1 ≥ S2, ¤кщо швидкост≥ обертанн¤ диск≥в п≥д≥бран≥ так, що перший, другий, трет≥й ≥ т.д. прор≥зи в диску D2 припадають проти щ≥лини S3 у момент надходженн¤ туди атом≥в.

1	2

Ќазва: ћетоди експериментального визначенн¤ швидкостей молекул
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-03-24 (758 прочитано)