‘≥зика > “емпература. –≥вн¤нн¤ теплового руху молекул

“емпература. –≥вн¤нн¤ теплового руху молекул

ѕлан

“емпература, та њњ вим≥рюванн¤.

ѕо¤сненн¤ температури ≥ тиску на основ≥ молекул¤рних у¤влень.

≈нерг≥¤ теплового руху молекул.

1. ѕри контакт≥ два по-р≥зному нагр≥тих т≥ла обм≥нюютьс¤ енерг≥Їю внасл≥док теплопередач≥.  оли при цьому одне з них передаЇ енерг≥ю другому, то вважають, що перше т≥ло маЇ вищу температуру, н≥ж друге. якщо п≥д час контакту т≥ла не обм≥нюютьс¤ енерг≥Їю теплопередачею, то вони мають однакову температуру. ¬ цьому випадку кажуть, що т≥ла перебувають у теплов≥й р≥вноваз≥.

¬важають, що два т≥ла ј ≥ ¬ мають однакову температуру, ¤кщо кожне з них знаходитьс¤ в теплов≥й р≥вноваз≥ з т≥лом.

“≥ло — називають термометром. ќтже, термометр Ц це т≥ло, ¤ке перебуваЇ у тепловому контакт≥ з ≥ншим, температуру ¤кого вим≥рюють. ѕ≥сл¤ встановленн¤ м≥ж ними тепловоњ р≥вноваги можна твердити, що вим≥р¤на температура дор≥внюЇ температур≥ термометра.

ѕри зм≥н≥ теплового стану т≥ла зм≥нюютьс¤ й ≥нш≥ його ф≥зичн≥ властивост≥ (обТЇм, електричний оп≥р тощо). «а зм≥ною будь-¤коњ з них можна судити про п≥двищенн¤ чи зниженн¤ температури т≥ла. ≤сторично склалос¤ так, що температуру почали вим≥рювати за зм≥ною обТЇму та п≥д час нагр≥ванн¤. ѕринцип побудови термометр≥в при цьому такий.

ѕриведемо т≥ло, вибране нами за Увим≥рювачФ температури, в теплову р≥вновагу з танучим льодом. ѕрипустимо, що його температура в цьому випадку дор≥внюЇ нулев≥, ≥ вим≥р¤Їмо обТЇм т≥ла V. ѕот≥м приведемо його в теплову р≥вновагу з кипл¤чою п≥д атмосферним тиском водою ≥ визначимо в≥дпов≥дний обТЇм т≥ла V100. Ќехай у цьому випадку температура т≥ла дор≥внюЇ 100 градус≥в. “аким чином, зм≥н≥ температури на 100 градус≥в в≥дпов≥даЇ зм≥на обТЇму на V100-V0. ¬важаючи, що обТЇм термометричного т≥ла зм≥нюЇтьс¤ з температурою л≥н≥йно, д≥станемо, що V100 зм≥ни обТЇму, тобто в≥дпов≥даЇ зм≥на температури на один градус. ќтже, за градус приймають одну соту р≥зниц≥ м≥ж температурами кип≥нн¤ ≥ замерзанн¤ чистоњ води при атмосферному тиску.

¬становлену таким чином температурну шкалу називають шкалою ÷ельс≥¤ на честь шведського астронома ј.÷ельс≥¤, ¤кий запропонував њњ. ѕро градуйований в такий спос≥б термометр можна застосувати дл¤ вим≥рюванн¤ температури, привод¤чи його в теплову р≥вновагу з тим т≥лом, температуру ¤кого треба вим≥р¤ти. –тутними ≥ спиртовими термометрами ≥з шкалою ÷ельс≥¤ ми багато раз≥в користувалис¤ на уроках ф≥зики, х≥м≥њ, б≥олог≥њ тощо, а також у повс¤кденному житт≥.

” ф≥зиц≥ широко поширеною Ї так звана абсолютна температурна шкала (шкала  ельв≥на), в ¤к≥й за температуру замерзанн¤ води прийн¤то 273,15 градуса, а кип≥нн¤ 373,15 градуса. –озм≥р градуса ц≥Їњ шкали такий самий, ¤к ≥ шкали ÷ельс≥¤. “емпературу, ¤ку в≥драховують за абсолютною температурною шкалою, називають абсолютною ≥ позначають л≥терою “, а градус ц≥Їњ шкали (градус  ельв≥на) позначають л≥терою   на в≥дм≥ну в≥д градуса ÷ельс≥¤ (о—). ћ≥ж абсолютною температурою “ ≥ температурою за ÷ельс≥Їм t ≥снуЇ таке сп≥вв≥дношенн¤: “=t+273. “емпературу ќ  називають абсолютним нулем, за шкалою ÷ельс≥¤ йому в≥дпов≥даЇ Ц 273,15о—.

2. “емпература т≥ла ≥ швидк≥сть руху його молекул т≥сно повТ¤зан≥ м≥ж собою. „им вища температура т≥ла, тим швидше рухаютьс¤ його молекули, тим б≥льша њхн¤ к≥нетична енерг≥¤. “аким чином, к≥нетичну енерг≥ю молекул, ¤к ≥ температуру, можна розгл¤дати ¤к м≥ру њхнього теплового руху.

ћолекула ≥деального газу, що рухаЇтьс¤ з≥ швидк≥стю υ1 маЇ к≥нетичну енерг≥ю . —ума к≥нетичних енерг≥й вс≥х молекул газу Ї загальною к≥нетичною енерг≥Їю. якщо вс≥ молекули однаков≥, то

–озд≥лимо загальну к≥нетичну енерг≥ю Ek молекул на к≥льк≥сть молекул:

¬еличину називають середньою к≥нетичною енерг≥Їю Ek поступального руху молекули.

ќстанню формулу можна записати так:

¬еличину υ² називають середн≥м значенн¤м квадрата швидкост≥.

якщо привести два гази з р≥зними значенн¤ми середньоњ к≥нетичноњ енерг≥њ молекул≥ з≥ткненн¤, через певний час њхн≥ середн≥ к≥нетичн≥ енерг≥њ молекул стануть однаковими, оск≥льки стикаючись одна з одною, молекули обох газ≥в обм≥нюютьс¤ енерг≥Їю. ѕри цьому в≥дбуваЇтьс¤ передача енерг≥њ в≥д газу з б≥льшим значенн¤м середньоњ к≥нетичноњ енерг≥њ до газу з меншим значенн¤м ц≥Їњ величини. ѕ≥сл¤ вир≥внюванн¤ середн≥х к≥нетичних енерг≥й молекул в газах настаЇ теплова р≥вновага, при ¤к≥й припин¤Їтьс¤ передача енерг≥њ в≥д одного газу до ≥ншого, хоча з≥ткненн¤ молекул, ¤к≥ хаотично рухаютьс¤, продовжуютьс¤.

јле, ¤к в≥домо, аналог≥чно ведуть себе т≥ла, ¤к≥ мають неоднакову температуру. ѕри њх з≥ткненн≥ енерг≥¤ передаЇтьс¤ теж в≥д одного з них до ≥ншого доти, поки не стануть однаковими њхн≥ температури, тобто поки не встановитьс¤ м≥ж т≥лами теплова р≥вновага. ¬ищою вважаЇтьс¤ температура т≥ла, ¤ка в≥ддаЇ енерг≥ю.

« цього сп≥вставленн¤ випливаЇ, що середн¤ к≥нетична енерг≥¤ поступального руху молекул зм≥нюЇтьс¤ так само, ¤к ≥ температура. ѕ≥д час з≥ткненн¤ т≥л обидв≥ ц≥ величини вир≥внюютьс¤, тобто встановлюЇтьс¤ теплова р≥вновага т≥л.

ѕриродно припустити, що температура може служити м≥рою середньоњ к≥нетичноњ енерг≥њ молекул газу. ¬ цьому можна переконатис¤ ≥ на досл≥д≥.

ƒосл≥д Ўтерна даЇ можлив≥сть вивчити дуже важливу залежн≥сть швидкост≥ руху молекул в≥д температури. «м≥нюючи силу струму в дротин≥ ≥з ¤коњ в≥дбуваЇтьс¤ випаровуванн¤ молекул, зм≥нюють тим самим температуру ≥, вим≥рюючи середню швидк≥сть молекул, встановлюють залежн≥сть швидкост≥ молекул в≥д температури.

—ередн¤ к≥нетична молекул Ek пропорц≥йна абсолютн≥й температур≥ газу “. ” випадку ≥деального газу звТ¤зок м≥ж цими величинами виражаЇтьс¤ формулою

 оеф≥ц≥Їнт k називають сталою Ѕольцтмана. ¬≥н показуЇ, наск≥льки зм≥нитьс¤ к≥нетична енерг≥¤ одн≥Їњ молекули при зм≥н≥ температури на один градус. „ислове значенн¤ сталоњ Ѕольцмана можна знайти лише експериментально k=1,38 · 10-23ƒж/ .

“емпература Ц це м≥ра середньоњ к≥нетичноњ енерг≥њ руху молекул. ÷ей висновок справедливий не т≥льки дл¤ ≥деального газу, а й дл¤ речовини в будь-¤кому стан≥. јбсолютним нулем температури Ї температура, при ¤к≥й середн¤ к≥нетична енерг≥¤ поступального руху молекул дор≥внюЇ нулю.

ƒоведено, що нав≥ть при абсолютному нул≥ молекул¤рний рух не припин¤Їтьс¤ Ц молекули зд≥йснюють коливальн≥ рухи. ќднак н≥ при ¤кому експеримент≥ д≥стати абсолютний нуль температури неможливо. “им б≥льше не можна д≥стати температуру, нижчу за абсолютний нуль, оск≥льки к≥нетична енерг≥¤ завжди додатн¤ величина. «араз вдалос¤ дос¤гти температур лише на 1,2 · 10-6  вищих за абсолютний нуль.

“емпература Ц це макроскоп≥чна величина, ¤ка характеризуЇ стан величезноњ к-т≥ молекул. Ќе можна говорити про УтемпературуФ одн≥Їњ або к≥лькох молекул, про Угар¤ч≥Ф ≥ Ухолодн≥Ф молекули. «окрема, немаЇ смислу говорити про температуру газу в косм≥чному простор≥, де число молекул в одиниц≥ обТЇму таке мале, що вони не утворюють газ в звичайному розум≥нн≥ цього слова.

„астинки газу, ¤к≥ рухаютьс¤ хаотично з великими швидкост¤ми, увесь час УбомбардуютьФ ст≥нки оболонки, в ¤к≥й в≥н знаходитсь¤, - посудини. ”дар¤ючись в ст≥нку, молекула надаЇ њй ≥мпульс, що дор≥внюЇ зм≥н≥ власного ≥мпульсу. ќск≥льки молекул дуже багато ≥ удар¤ють вони в ст≥нку дуже часто, можна зам≥нити њхню сумарну д≥ю на поверхню ст≥нки одн≥Їю безперервно д≥ючою середньою силою. «наченн¤ ц≥Їњ сили, що припадаЇ на одиницю поверхн≥ ст≥нки, визначаЇ тиск, ¤кий чинить газ на ст≥нку посудини. ўоб визначити тиск газу, треба цю силу под≥лити на площу в≥дпов≥дноњ поверхн≥. “иск газ≥в Ц це результат сп≥вудар≥в ≥з ст≥нкою великоњ к≥лькост≥ молекул. ќск≥льки молекули рухаютьс¤ зовс≥м невпор¤дковано, а число њх в одиниц≥ обТЇму газу дуже велике, то в≥дбуваЇтьс¤ в середньому однакова к≥льк≥сть удар≥в у будь-¤кому напр¤м≥, тому тиск газу на вс≥ ст≥нки посудини маЇ бути однаковим. ’аотичн≥сть руху Ї причиною того, що р≥внод≥йна вс≥х сил удар≥в молекул, ¤к≥ д≥ють на ст≥нки посудини чи на будь-¤ку поверхню всередин≥ газу, перпендикул¤рна до поверхн≥. —илу удару молекули можна розд≥лити на дв≥ складов≥: перпендикул¤рну до поверхн≥ ≥ паралельну њй. ’оча к-сть молекул величезна, завжди знайдетьс¤ ≥нша частинка, ¤ка маЇ однакову за модулем ≥ протилежно напр¤млену складову силу удару, паралельну поверхн≥. “ому результуюча вс≥х цих складових дор≥внюЇ нулю. “иск створюють складов≥ сил удар≥в, перпендикул¤рних до поверхн≥.

“иск газу Ц це величина, ¤ка характеризуЇ стан великоњ к≥лькост≥ молекул, тобто макроскоп≥чна величина.

3. ўоб обчислити тиск газу на ст≥нку посудини, сл≥д визначити сумарну силу удар≥в його молекул об цю ст≥нку ≥ розд≥лити њњ на площу ст≥нки. ƒл¤ цього розгл¤немо механ≥зм з≥ткненн¤ молекул з оточуючою газ оболонкою, вважаючи газ ≥деальним.

Ќехай молекула масою m рухаЇтьс¤ з≥ швидк≥стю υ перпендикул¤рно до ст≥нки. ѓњ ≥мпульс до удару об ст≥нку дор≥внюЇ mυ. ќск≥льки газ ≥деальний, удар молекули пружний, тобто вона не втрачаЇ своЇњ швидкост≥, а лише зм≥нюЇ напр¤м

руху, тому њњ ≥мпульс зм≥нюЇтьс¤ при удар≥ на

«а трет≥м законом Ќьютона такий самий ≥мпульс п≥д час удару молекули д≥стаЇ ст≥нка. «а другим законом Ќьютона на нењ д≥¤тиме сила

, де Δr1 Ц час удару.

¬ид≥лимо в порожнин≥ з газом куб, ребро ¤кого l. ѕрипустимо, що в ньому знаходитьс¤ V молекул, маса кожноњ з них m. ўоб полегшити розвТ¤занн¤ поставленоњ задач≥, введемо де¤к≥ спрощенн¤ щодо характеру руху молекул. ќск≥льки молекули рухаютьс¤ хаотично, вс≥ напр¤ми њх руху в газ≥ р≥вноц≥нн≥, ≥ можна вважати, що частинки рухаютьс¤ т≥льки вздовж трьох взаЇмно перпендикул¤рних напр¤м≥в. якщо в посудин≥ м≥ститьс¤ N молекул, у будь-¤кий момент часу вздовж кожного з цих напр¤м≥в одночасно рухатиметьс¤ 1/3 N молекул, причому половина з них, тобто 1/6 N, перем≥щаЇтьс¤ вздовж даного напр¤му в один б≥к, половина Ц в протилежний. ƒал≥ припустимо, що частина з них рухаютьс¤ в≥д одн≥Їњ гран≥ куба до ≥ншоњ, не стикаючись м≥ж собою. Ќехай вс≥ молекули рухаютьс¤ з≥ швидк≥стю υ. ѕростежимо за одн≥Їю з них, ¤ка летить в≥д л≥воњ ст≥ни куба до правоњ ≥ назад. ¬насл≥док удару молекула передаЇ ст≥нц≥ ≥мпульс 2mυ. „ерез певний час Δt вона знову вдар¤Їтьс¤ в ту саму ст≥нку. ќбчислимо час, ¤кий розд≥л¤Ї два посл≥довних удари молекул в одну ≥ ту саму ст≥нку. ћ≥ж ударами молекула проходить шл¤х 2l з≥ швидк≥стю υ, значить, . «а 1с к≥льк≥сть удар≥в ц≥Їњ частинки об ст≥нку

1	2

Ќазва: “емпература. –≥вн¤нн¤ теплового руху молекул
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-03-24 (1150 прочитано)