≈коном≥ка п≥дприЇмства > јнал≥з чутливост≥

 ритичн≥ значенн¤ обс¤гу продаж≥ дор≥внюЇ Ц 50000 + Q (10-7)х3,971;

Q = 4 396 одиниць.

якщо пор≥внюютьс¤ два проекти, то проект з б≥льш чутливою NPV розгл¤даЇтьс¤ ¤к ризикований, оск≥льки мал≥ зм≥ни вх≥дноњ зм≥нноњ спричин¤ють великий розкид значень NPV довкола оч≥куваного, тобто б≥льшу невизначен≥сть, а отже ≥ б≥льший ризик.

јнал≥з чутливост≥ досить простий у практичному застосуванн≥, однак маЇ ≥стотн≥ недол≥ки. Ќаприклад, NPV ≥нвестиц≥йних проект≥в по розробц≥ вуг≥льних родовищ практично завжди чутлива до зм≥н зм≥нних витрат та ц≥ни продаж≥в. ќднак, ¤кщо ф≥рмою укладено контракт на поставку ф≥ксованого обс¤гу вуг≥лл¤ за ц≥ною, ¤ка враховуЇ ≥нформац≥ю, даний проект може бути ц≥лком безпечним незважаючи на високу чутлив≥сть NPV.

÷е говорить про те, що власний ризик проекту залежить не т≥льки в≥д чутливост≥ NPV до зм≥ни значень вх≥дних зм≥нних, а й в≥д ≥нтервалу ймов≥рних значень цих зм≥нних, ¤кий визначаЇтьс¤ њх ≥мов≥рн≥сним розпод≥лом.

јнал≥з чутливост≥ розгл¤даЇ зм≥ну окремих зм≥нних проекту, ви¤вл¤ючи величину њх критичних значень. ¬ анал≥з≥ чутливост≥ розгл¤даЇтьс¤ окремий вплив кожноњ зм≥нноњ на результуючу величину. ¬т≥м, на практиц≥ вс≥ зм≥нн≥ впливають на результати проекту одночасно, пог≥ршуючи або пол≥пшуючи результуючу величину чистоњ поточноњ вартост≥ проекту. “ому наступним кроком при анал≥з≥ ризик≥в Ї анал≥з сценар≥њв, ¤кий на основ≥ прогнозу ймов≥рност≥ настанн¤ базового, песим≥стичного чи оптим≥стичного сценар≥њ покаже можлив≥сть реал≥зац≥њ даного проекту.

7. јнал≥з сценар≥њв

јнал≥з сценар≥њв Ц це техн≥ка анал≥зу ≥нвестиц≥йного ризику, що даЇ змогу врахувати, ¤к чутлив≥сть NPV до зм≥ни вх≥дних зм≥нних, так ≥ ≥нтервал, в ¤кому перебувають њх ≥мов≥рн≥ значенн¤.

ƒл¤ проведенн¤ сценарного анал≥зу анал≥тик маЇ одержати ≥нформац≥ю про к≥льк≥сн≥ характеристики УпоганоњФ множини стан≥в (низький р≥вень продаж≥в, низьк≥ ц≥ни збуту) та Ухорош≥Ф множини стан≥в.

ƒл¤ цих значень зм≥нних розраховуютьс¤ NPV, а в≥дтак пор≥внюЇтьс¤ з оч≥куваним базовим значенн¤м NPV. “обто, проводитьс¤ розрахунок NPV за песим≥стичним, оптим≥стичним та базовим сценар≥¤ми.

–езультати сценарного анал≥зу можуть бути використан≥ дл¤ визначенн¤ математичного оч≥куванн¤ NPV, середньоквадратичного в≥дхиленн¤, вар≥ац≥њ. ƒл¤ цього необх≥дна експертна оц≥нка ймов≥рност≥ реал≥зац≥њ кожного сценар≥ю. ўоб одержати ≥нформац≥ю про ризикован≥сть проекту, сл≥д пор≥вн¤ти коеф≥ц≥Їнт вар≥ац≥њ NPV даного проекту з коеф≥ц≥Їнтом вар≥ац≥њ УсередньогоФ проекту ф≥рми.

—ценарний анал≥з Ї досить досконалим ≥нструментом дл¤ оц≥нки власного ризику ≥нвестиц≥йного проекту, але й цей метод не позбавлений недол≥к≥в. …ого обмежен≥сть пол¤гаЇ в тому, що розгл¤даЇтьс¤ лише к≥лька дискретних значень результат≥в проекту, тим часом ¤к у реальност≥ цих значень може бути неск≥нченно багато.

Ѕ≥льш потужним ≥нструментом анал≥зу проектного ризику Ї ≥м≥тац≥йне моделюванн¤ ћонте- арло.

8. ≤м≥тац≥йний метод ћонте- арло

Ќазва методу с¤гаЇ тих час≥в, коли ще т≥льки зароджувалис¤ математичн≥ основи анал≥зу ризику в азартних ≥грах, осередком ¤ких було м≥сто з найб≥льшою к≥льк≥стю казино Ц ћонте- арло.

¬перше використанн¤ ≥м≥тац≥йного моделюванн¤ в анал≥з≥ ≥нвестиц≥йних проект≥в запропонував ƒев≥д ’ерту. …ого публ≥кац≥¤ на цю тему зТ¤вилась у журнал≥ УHaroord Business ReviewФ 1964 р.

«д≥йсненн¤ ≥м≥тац≥њ вимагаЇ досить потужного компТютера та ефективних програмних продукт≥в. ѕершим кроком експерименту Ї встановленн¤ закону ймов≥рн≥сного розпод≥лу випадкових величин вх≥дних зм≥нних, в≥д ¤ких залежить величина грошових поток≥в. ¬≥дтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводитьс¤ в≥дпов≥дно до в≥домого закону розпод≥лу виб≥р значень вх≥дних даних.

ƒл¤ цих реал≥зац≥й випадкових величин розраховують значенн¤ зм≥нних, ¤к≥ з ними т≥сно повТ¤зан≥, прим≥ром, податки. ¬≥дтак значенн¤ цих зм≥нних використовуютьс¤ дл¤ розрахунку грошових поток≥в, NPV, IRR та ≥нших характеристик.

÷ей етап ≥м≥тац≥йного моделюванн¤ дл¤ р≥зних реал≥зац≥й вх≥дних випадкових величин повторюЇтьс¤ достатню к≥льк≥сть раз≥в, скаж≥мо, 300. “аким чином, на п≥дстав≥ великоњ к≥лькост≥ результат≥в ≥м≥тац≥йних експеримент≥в утворюЇтьс¤ закон ≥мов≥рн≥сного розпод≥лу NPV, IRR та ≥нших характеристик, ¤к≥ ц≥кавл¤ть анал≥тика.

≤м≥тац≥йне моделюванн¤ дл¤ девТ¤ти вх≥дних зм≥нних схематично подано на стор.109.

¬х≥дн≥ зм≥нн≥:

9. ¬рахуванн¤ ризику в процес≥ прийн¤тт¤ ≥нвестиц≥йних р≥шень

ƒл¤ початку в пос≥бнику розгл¤нуто структуру проектного ризику та ≥снуюч≥ методи його вим≥ру. ¬т≥м, найголовн≥ше питанн¤ пол¤гаЇ в тому, ¤к одержана ≥нформац≥¤ маЇ бути використана, щоб прийн¤ти обірунтоване р≥шенн¤ про схваленн¤ чи в≥дхиленн¤ проекту.

Ќин≥ в процес≥ прийн¤тт¤ ≥нвестиц≥йних р≥шень використовуЇтьс¤ два методи врахуванн¤ ризику:

ћетод екв≥валента впевненост≥ (certainty equivalent approach);

ћетод визначенн¤ дисконтноњ ставки з урахуванн¤м ризику (risk Ц adjusted discount approach).

ќбидва методи заснован≥ на компенсац≥њ ризику зг≥дно з акс≥омою: ≥нвестори не в≥зьмуть на себе додатковий ризик, ¤кщо не чекають при цьому одержанн≥ додаткового доходу.

“аблиц¤ 2.

≤м≥тац≥¤ моделюванн¤

10. ћетод визначенн¤ дисконтноњ ставки з урахуванн¤м ризику

ƒисконтна ставка Ї одним з найважлив≥ших ≥нструмент≥в, що даЇ змогу провести експертизу проекту з урахуванн¤м на¤вного в ньому ризику, а також пор≥вн¤ти р≥зн≥ ≥нвестиц≥йн≥ проекти.

¬икладен≥ перед тим у розд≥л≥ 2 методи оц≥нки проект≥в, заснован≥ на розрахунку NPV, IRR, пер≥оду окупност≥ ≥ т.п., на¤вно передбачають, що пор≥внюютьс¤ проекти з однаковим р≥внем ризику та однаковою структурою кап≥талу. “ака думка чималою м≥рою спрощуЇ реальн≥сть ≥ тому отже призвести до серйозних помилок при оц≥нц≥ проект≥в. ѕерш н≥ж пор≥внювати два проекти з р≥зним р≥внем ризику, треба уможливити њх пор≥вн¤нн¤. «розум≥ло, що проектов≥ з вищим р≥внем ризику маЇ в≥дпов≥дати б≥льша величина дисконтноњ ставки, тобто, дисконтна ставка повинна м≥стити параметр, ¤кий зростаЇ при зб≥льшенн≥ ризику.

“аким чином дисконтна ставка  о, що враховуЇ ризик, повинна мати таку структуру

 о =  rf + Kr,

де  rf Ц дисконтна ставка без урахуванн¤ ризику; Kr Ц прем≥¤ за ризик.

¬≥дтак значенн¤ чистоњ наведеноњ вартост≥ проекту, розрахован≥ за формулою:

NPV = ,

буде над≥йною основою дл¤ оц≥нки проекту, н≥ж NPV, розрахована за без ризиковою ставкою.

Ќа практиц≥ досить складно визначити напевне, на ¤ку величину сл≥д зб≥льшити чи зменшити дисконтну ставку, тобто, ¤кою величиною оч≥куваного доходу сл≥д заплатити за власний ризик.

«деб≥льшого ф≥рми розвинених крањн розгл¤дають одночасно всю сукупн≥сть ≥нвестиц≥йних проект≥в. ” такому раз≥ на практиц≥ застосовуЇтьс¤ двокрокова процедура введенн¤ параметра ризику в дисконтну ставку.

Ќа першому кроц≥ вс¤ сукупн≥сть поданих на розгл¤д проект≥в под≥л¤Їтьс¤ на групи в≥дпов≥дно до середнього ризику та структури кап≥талу дл¤ кожноњ групи. Ќа основ≥ даних про середн≥й ризик ≥ структуру кап≥талу дл¤ кожноњ групи розраховуЇтьс¤ середньозважена варт≥сть кап≥талу. ÷¤ величина беретьс¤ за дисконтну ставку дл¤ середньо ризикових проект≥в усередин≥ групи.

Ќа другому кроц≥ в кожн≥й груп≥ вид≥л¤ютьс¤ 3-и типи проект≥в Ц з високим, середн≥м, низьким ризиком. як уже зазначалос¤, дл¤ середньо ризикових проект≥в дисконтна ставка дор≥внюЇ середньозважен≥й вартост≥ кап≥талу, розрахован≥й дл¤ даноњ групи.

ƒл¤ проект≥в з високим ризиком дисконтна ставка зб≥льшуЇтьс¤ на 2-3%, а дл¤ проект≥в з низьким ризиком вона зменшуЇтьс¤ на 1-2%.

Ќаприклад, ¤кщо середньозважена варт≥сть кап≥талу по груп≥ проект≥в становить 12%, то середньо ризиков≥ проекти ц≥Їњ групи будуть дисконтуватис¤ за ставкою 12%.

«в≥сно, ц¤ процедура не Ї досконалою, оск≥льки багато в чому залежить в≥д ≥нтуњц≥њ та досв≥ду менеджера, але принаймн≥, даЇ змогу певною м≥рою врахувати р≥зну структуру кап≥талу та неоднаковий р≥вень ризику пор≥внюваних проект≥в.

11. ”правл≥нн¤ проектними ризиками.

“еор≥¤ управл≥нн¤ ризиками заснована на таких принципах:

у ринков≥й економ≥ц≥ межа м≥ж макро- ≥ м≥крор≥вн¤ми стираЇтьс¤ з огл¤ду на сп≥льн≥сть ≥нтерес≥в учасник≥в ринку;

вс≥ ризики справл¤ють вплив на вс≥х учасник≥в ринку одночасно на вс≥х р≥вн¤х економ≥ки, але неоднаковою м≥рою та р≥зною залежн≥стю;

≥з зб≥льшенн¤м ризику доходн≥сть зменшуЇтьс¤ у процентному в≥дношенн≥ до ризику;

сферою допустимих значень доходност≥ Ї дов≥рчий ≥нтервал ризику з певними граничними значенн¤ми;

при оц≥нц≥ ефективност≥ проекту ставка дисконту (≥) та внутр≥шн¤ норма рентабельност≥ (IRR), окр≥м складових реальноњ доходност≥, темп≥в ≥нфл¤ц≥њ та њх добутку, повинн≥ враховувати ступ≥нь ризику проекту;

зм≥ни основних показник≥в доходност≥ залежать в≥д можливост≥ ф≥рми управл¤ти ризиком.

ƒл¤ ефективного управл≥нн¤ ризиками застосовуютьс¤ методи диверсиф≥кац≥њ, страхуванн¤ та хеджируванн¤.

ѕ≥д диверсиф≥кац≥Їю розум≥Їтьс¤ ≥нвестуванн¤ ф≥нансових ресурс≥в у б≥льш н≥ж один вид актив≥в, тобто процес розпод≥лу ≥нвестиц≥й м≥ж р≥зними обТЇктами вкладенн¤, ¤к≥ безпосередньо м≥ж собою не повТ¤зан≥.

ƒиверсиф≥кац≥¤ передбачаЇ два основн≥ способи управл≥нн¤ ризиками Ц активний ≥ пасивний.

јктивне управл≥нн¤ ¤вл¤Ї собою прогнозуванн¤ розм≥ру можливих доход≥в в≥д реал≥зац≥њ к≥лькох ≥нвестиц≥йних проект≥в.

ѕасивне управл≥нн¤ передбачаЇ створенн¤ незм≥нного ринку ≥з заздалег≥дь визначеним р≥внем ризику ≥ стаб≥льне утримуванн¤ своњх позиц≥й на ринку. ѕасивне управл≥нн¤ характеризуЇтьс¤ низьким оборотом ≥ м≥н≥мальним р≥внем концентрац≥њ обс¤г≥в продукц≥њ. ƒиверсиф≥кац≥¤ з пасивним управл≥нн¤м застосовуЇтьс¤ здеб≥льшого дл¤ зниженн¤ ризик≥в ≥нвестиц≥йних проект≥в.

—трахуванн¤ ризик≥в Ц це передача певних ризик≥в страховоњ компан≥њ.

«астосовуютьс¤ три основн≥ способи страхуванн¤: майнове, страхуванн¤ в≥д нещасних випадк≥в, страхуванн¤ вантаж≥в, страхуванн¤ втрати прибутку.

ћайнове страхуванн¤ може бути в таких формах: страхуванн¤ ризику п≥др¤дного буд≥вництва, страхуванн¤ вантаж≥в, страхуванн¤ обладнанн¤.

—трахуванн¤ ризику п≥др¤дного буд≥вництва маЇ на мет≥ страхуванн¤ незавершеного буд≥вництва в≥д ризику матер≥альних збитк≥в чи шкоди. «алежно в≥д страхових випадк≥в договори страхуванн¤ ризику п≥др¤дного буд≥вництва можуть мати форму стандартного чи розширеного договору страхуванн¤ в≥д пожеж≥ або договору страхуванн¤ в≥д ус≥х ризик≥в. ƒогов≥р страхуванн¤ в≥д ус≥х ризик≥в забезпечуЇ страхуванн¤ в≥д будь-¤ких ризик≥в матер≥альних збитк≥в чи шкоди застрахованого майна, за вин¤тком тих ризик≥в, котр≥ окремо обумовлено в договор≥ ¤к так≥, що не п≥дл¤гають страхуванню.

—трахуванн¤ вантаж≥в передбачаЇ захист в≥д матер≥альних збитк≥в чи пошкоджень будь-¤ких транспортних вантаж≥в. —трахуванн¤ охоплюЇ вс≥ ризики, включаючи форс-мажорн≥ обставини, ≥ поширюЇтьс¤ на перем≥щенн¤ товар≥в з≥ складу вантажов≥дправника до складу вантажоодержувача.

—трахуванн¤ обладнанн¤ використовуЇтьс¤ при поставках чи оренд≥ великоњ к≥лькост≥ дорогого обладнанн¤.

—трахуванн¤ в≥д нещасних випадк≥в включаЇ страхуванн¤ загальноњ громадськоњ та профес≥йноњ в≥дпов≥дальност≥.

—трахуванн¤ загальноњ громадськоњ в≥дпов≥дальност≥ Ї формою страхуванн¤ в≥д нещасних випадк≥в з метою захисту учасник≥в проекту в≥д т≥лесних ушкоджень, особистих збитк≥в чи пошкодженн¤ майна.

—трахуванн¤ профес≥йноњ в≥дпов≥дальност≥ зд≥йснюЇтьс¤ лише в тому роз≥, коли орган≥зац≥¤ в≥дпов≥даЇ за п≥дготовку проекту, управл≥нн¤ проектом або наданн¤ ≥нших профес≥йних послуг по проекту.

ѕри страхуванн≥ втрати прибутку обТЇктом страхуванн¤ Ї прибуток, ¤кий одержав би страхувальних, ¤кби страхова под≥¤ не призвела до зриву чи зупиненн¤ проекту. ќбТЇктом страхуванн¤ може бути виручка в≥д реал≥зац≥њ або чистий прибуток.

’еджируванн¤ Ц це процес страхуванн¤ ризику в≥д можливих збитк≥в шл¤хом переносу ризику зм≥ни ц≥ни з одн≥Їњ особи на ≥ншу.

’еджируванн¤ зд≥йснюЇтьс¤ через укладанн¤ контракту, ¤кий призначений дл¤ страхуванн¤ ризик≥в зм≥ни ц≥н Ц ходжа Ц м≥ж стороною, що страхуЇ ризик (хеджером), та стороною, що перебираЇ ризик на себе (спекул¤нтом). ѕредметом контракту можуть бути р≥зн≥ активи Ц товари, валюта, акц≥њ, обл≥гац≥њ тощо.

’од жируванн¤ може зд≥йснюватис¤ на п≥двищенн¤ або зниженн¤ ц≥н. ’еджир прагне знизити ризик, спричинений невизначен≥стю ц≥н на ринку, продаючи форвардн≥, фТючерн≥ чи опц≥йн≥ контракти. ÷е даЇ змогу спрогнозувати доходи чи витрати, хоча ризик не зникаЇ. …ого перебираЇ на себе спекул¤нт, ¤кий ≥де на одержанн¤ прибутку, граючи на р≥зниц≥ ц≥н.

¬исновок.

ƒл¤ в≥дбору проект≥в належить визначити обс¤г виробництва, розрахувати критер≥њ ефективност≥ проекту та оц≥нити проектн≥ ризики.

јнал≥з беззбитковост≥ дозвол¤Ї визначити обс¤г продажу менше за ¤кий п≥дприЇмець не може скоротити к≥льк≥сть продукц≥њ, що виробл¤Їтьс¤. —учасна практика управл≥нн¤ витратами ф≥рм (пост≥йними та зм≥нними) дозвол¤Ї не т≥льки м≥н≥м≥зувати витрати на виробництво одиниц≥ продукц≥њ, а й зменшити ризик значного пад≥нн¤ прибутковост≥ проекту у результат≥ зниженн¤ обс¤гу випуску. –озрахунок виробничого (операц≥йного) важел¤ дозвол¤Ї визначити, наск≥льки суттЇвою дл¤ проекту Ї стаб≥льн≥сть запланованого обс¤гу виробництва та ¤кий потенц≥йний ризик ≥нвестора при пад≥нн≥ попиту на дану продукц≥ю.

ƒл¤ оц≥нки ефективност≥ проект≥в використовують наступн≥ критер≥њ:

чисту тепер≥шню варт≥сть (NPV), ¤ка в≥дображаЇ дисконтован≥ чист≥ вигоди в≥д проекту;

внутр≥шню норму рентабельност≥ (IRR), що в≥дображаЇ ставку дисконту проекту, при ¤к≥й в≥н стаЇ неприбутковим або беззбитковим;

коеф≥ц≥Їнт виг≥д / витрат, ¤кий показуЇ сп≥вв≥дношенн¤ дисконтова них виг≥д та дисконтованих витрат.

«д≥йсненн¤ проекту Ї доц≥льним, ¤кщо чиста тепер≥шн¤ варт≥сть позитивна, внутр≥шн¤ норма рентабельност≥ б≥льша за ставку дисконту проекту, а коеф≥ц≥Їнт виг≥д / витрат б≥льший за одиницю.

јнал≥з проектних ризик≥в та визначенн¤ метод≥в њх зниженн¤ Ї найважлив≥шим етапом п≥дготовки проект≥в.

Ќайб≥льш поширеними методами анал≥зу ризик≥в проекту Ї анал≥з чутливост≥, метод сценар≥њв та метод ћонте- арло, ¤к≥ дозвол¤ють вид≥лити найб≥льш важлив≥ зм≥нн≥ проекту, визначити њх можливе в≥дхиленн¤ ≥ спрогнозувати повед≥нку цих зм≥нних в умовах невизначеност≥ зовн≥шнього середовища.

¬ивченн¤ джерел та причин виникненн¤ ризик≥в проект≥в дозвол¤Ї зТ¤сувати методи њх зниженн¤ та способи управл≥нн¤.

ƒо найважлив≥ших метод≥в управл≥нн¤ проектними ризиками належать страхуванн¤, хеджуванн¤ та диверсиф≥кац≥¤.

 онтрольн≥ запитанн¤

Ќавед≥ть класиф≥кац≥ю витрат проекту.

як впливаЇ зм≥на окремих вид≥в витрата на ефективн≥сть проекту.

як впливаЇ стаб≥льн≥сть попиту, його еластичн≥сть та динам≥чн≥сть ц≥ни на величину беззбитковост≥?

ўо таке операц≥йний важ≥ль та ¤ка його роль у в≥дбор≥ проект≥в?

як≥ основн≥ критер≥њ ефективност≥ проект≥в, њх недол≥ки та переваги?

ѕор≥вн¤йте р≥зн≥ критер≥њ ефективност≥ ≥нвестиц≥йних проект≥в?

¬изначте можлив≥сть / необх≥дн≥сть управл≥нн¤ ризиком ≥нвестиц≥йних проект≥в.

як≥ методи зниженн¤ ризику при оц≥нц≥ та реал≥зац≥њ проект≥в?

” чому в≥дм≥нност≥ оц≥нки ризику при обірунтуванн≥ реальних ≥ ф≥нансових ≥нвестиц≥й?

ћетодика проведенн¤ анал≥зу чутливост≥ та анал≥зу сценар≥њв.

6. јнал≥з чутливост≥.

јнал≥з чутливост≥ Ц це техн≥ка анал≥зу проектного ризику, ¤ка показуЇ, ¤к зм≥нити значенн¤ NPV проекту при задан≥й зм≥н≥ вх≥дноњ зм≥нноњ за ≥нших р≥вних умов.

ѕроведенн¤ анал≥зу чутливост≥ Ц досить проста операц≥¤, ¤ка легко п≥ддаЇтьс¤ алгоритм≥зац≥њ.

јнал≥з чутливост≥ маЇ так≥ недол≥ки. Ќаприклад, NPV ≥нвестиц≥йних проект≥в по розробц≥ вуг≥льних родовищ практично завжди чутлива до зм≥н зм≥нних витрат та ц≥ни продаж≥в.

јнал≥з чутливост≥ розгл¤даЇ зм≥ну окремих зм≥нних проекту, ви¤вл¤ючи величину њх критичних значень.

7. јнал≥з сценар≥њв.

јнал≥з сценар≥њв Ц це техн≥ка анал≥зу ≥нвестиц≥йного ризику, що даЇ змогу врахувати ¤к чутлив≥сть NPV до зм≥ни вх≥дних зм≥нних, так ≥ ≥нтервал, в ¤кому перебувають њх ≥мов≥рн≥ значенн¤.

ƒл¤ проведенн¤ сценарного анал≥зу анал≥тик маЇ одержати ≥нформац≥ю про к≥льк≥сн≥ характеристики УпоганоњФ та УхорошоњФ множини стан≥в.

–езультати сценарного висновку можуть бути використан≥ дл¤:

визначенн¤ математичного оч≥куванн¤ NPV

середньоквадратичного в≥дхиленн¤

вар≥ац≥њ.

8. ≤м≥тац≥йний метод ћонте- арло.

¬перше ≥м≥тац≥йне моделюванн¤ в анал≥з≥ ≥нвестиц≥йних проект≥в запропонував ƒев≥д ’ерту.

«д≥йсненн¤ ≥м≥тац≥њ вимагаЇ потужного компТютера та ефективних програмних продукт≥в.

≤м≥тац≥йне моделюванн¤ дл¤ 9-ти вх≥дних зм≥нних схематично подано в таблиц≥ 2.

¬х≥дн≥ зм≥нн≥:

1	2	3	4

Ќазва: јнал≥з чутливост≥
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-02-15 (4651 прочитано)