≈коном≥чн≥ теми > омпТютерна економетр≥¤
ѕри р≥шенн≥ задач≥ на максимум загальноњ соб≥вартост≥ були отриман≥ наступн≥ результати:  ;  ;  ;  ;
ѕотр≥бно: 1. —формулювати пр¤му оптим≥зац≥йну на максимум загальноњ соб≥вартост≥, вказати оптимальну виробничу програму. Ќехай  ; ; ; - обс¤ги виробництва продукц≥њ кожного виду. ÷≥льова функц≥¤:  ‘ункц≥ональн≥ обмеженн¤: 
ѕр¤м≥ обмеженн¤:  ќптимальна виробнича програма пол¤гаЇ у випуску 95 од. першоњ продукц≥њ, 210 од. другоњ продукц≥њ, 0 од. третьоњ продукц≥њ ≥ 0 од. четвертоњ продукц≥њ. “рет≥й ≥ четвертий вид продукц≥њ випускати не виг≥дно, тому що витрати перевищують ц≥ну. 2. —формулювати двоњсту задачу ≥ знайти њњ оптимальний план. Ќехай  ; ; - двоњст≥ оц≥нки тип≥в ресурс≥в в≥дпов≥дно. ÷≥льова функц≥¤:  ‘ункц≥ональн≥ обмеженн¤: 
ѕр¤м≥ обмеженн¤:  «найдемо оптимальний план ц≥Їњ задач≥, використовуючи теорему подв≥йност≥: 
Ќасамперед, перев≥римо, чи Ї зазначений в умов≥ задач≥ план припустимим р≥шенн¤м: ѕо ресурс≥ I:  ѕо ресурс≥ II:  ѕо ресурс≥ III:  ќтже, план оптимальний. –есурс I залишаЇтьс¤ в надлишку, а ресурси II ≥ III витрачаютьс¤ ц≥лком. —користаЇмос¤ сп≥вв≥дношенн¤м другоњ теореми подв≥йност≥: 
т.к.  ≥  ,те   
ќбчислимо значенн¤ ц≥льовоњ функц≥њ двоњстоњ задач≥:  ,
таким чином приведений в умов≥ план Ї оптимальним. 3. ѕроанал≥зувати використанн¤ ресурс≥в в оптимальному план≥. –есурс I Ї недеф≥цитним ( ). –есурси II ≥ III Ї деф≥цитними, причому ресурс III б≥льш деф≥цитний, чим ресурс II ( ). «найдемо норму замен¤емости дл¤ деф≥цитних ресурс≥в: 
ќтже, ресурс III у 1,5 рази б≥льш ефективний, чим ресурс II з погл¤ду впливу на максимум продукц≥њ. 4. ¬изначити, ¤к зм≥нитьс¤ загальна варт≥сть продукц≥њ ≥ план випуску при зб≥льшенн≥ запас≥в сировини II ≥ III виду на 120 ≥ 160 од. в≥дпов≥дно й одночасному зменшенн≥ запас≥в сировини I виду на 60 од. Ѕудемо вважати, що даноњ зм≥ни обс¤г≥в ресурс≥в знаход¤тьс¤ в межах ст≥йкост≥ оптимального р≥шенн¤ (у межах ст≥йкост≥ двоњстих оц≥нок), тод≥ по трет≥й теорем≥ подв≥йност≥ маЇмо: 
«апишемо вих≥дну ≥ двоњсту «Ћѕ з≥ зм≥неними обс¤гами ресурс≥в. ¬их≥дна:
ƒвоњста: 
—користаЇмос¤ сп≥вв≥дношенн¤м другоњ теореми подв≥йност≥: 
–озгл¤немо перш≥ сп≥вв≥дношенн¤ (њхн≥й два): 
ќтже, про н≥чого сказати не можна. 
ќтже, про н≥чого сказати не можна.  , (витрати б≥льше ц≥ни)
 , (витрати б≥льше ц≥ни)
–озгл¤немо друг≥ сп≥вв≥дношенн¤: , н≥чого сказати не можна  , друге обмеженн¤ звертаЇтьс¤ в р≥вн≥сть
 , третЇ обмеженн¤ звертаЇтьс¤ в р≥вн≥сть
«апишемо систему р≥вн¤нь ≥ вир≥шимо њњ:  
÷е зб≥гаЇтьс¤ з висновком, зробленим ран≥ше на п≥дстав≥ теореми про оц≥нки. 5. ¬изначити доц≥льн≥сть включенн¤ в план виробу Ђƒї ц≥ною 12 од. на виготовленн¤, ¤кого витрачаЇтьс¤ по двох одиниц≥ кожного виду сировини. ÷е завданн¤ виконуЇтьс¤ на основ≥ третьоњ властивост≥ двоњстих оц≥нок, тобто оц≥нки ¤к визначенн¤ ефективност≥. –озрахуЇмо показник ефективност≥ дл¤ ц≥Їњ продукц≥њ: 
ќтже, дану продукц≥ю випускати доц≥льно (витрати менше ц≥ни). 4-7 ≈конометрична модель може ¤вл¤ти собою ¤к дуже складну систему так ≥ просту формулу, що може бути легко п≥драхована на калькул¤тор≥. ” будь-¤кому випадку вона вимагаЇ знань по економ≥ц≥ ≥ статистиц≥. —початку дл¤ визначенн¤ в≥дпов≥дних взаЇмозв'¤зк≥в застосовуютьс¤ знанн¤ по економ≥ц≥, а пот≥м дл¤ оц≥нки к≥льк≥сноњ природи взаЇмозв'¤зк≥в отриман≥ за минулий пер≥од дан≥ обробл¤ютьс¤ за допомогою статистичних метод≥в. ≈коном≥чна д≥¤льн≥сть часто буваЇ сполучена з необх≥дн≥стю прогнозуванн¤ конкретноњ чи ситуац≥њ результат≥в конкретноњ д≥¤льност≥. ћатематичн≥ методи ¤вл¤ють собою тот ≥нструментар≥й, що дозвол¤Ї оц≥нити стан економ≥чноњ системи ≥ њњ елемент≥в у майбутн≥й момент часу. ƒан≥ методи звутьс¤ Ђстохастическихї ≥ знаход¤ть широке застосуванн¤ при досл≥дженн≥ економ≥чних в≥дносин. ≈коном≥чн≥ в≥дносини, що складаютьс¤ м≥ж р≥зними економ≥чними суб'Їктами, можуть бути представлен≥ у вид≥ визначеноњ модел≥, що описуЇтьс¤ сукупн≥стю вим≥рних параметр≥в. ” зв'¤зку з цим при вивченн≥ економ≥чноњ науки необх≥дно розгл¤нути економетричн≥ методи досл≥дженн¤ економ≥чних в≥дносин, що дозвол¤ють моделювати економ≥чну систему ≥ к≥льк≥сно нењ описувати. ≈конометричн≥ модел≥, ¤к правило, використовуютьс¤ в розробках прогноз≥в генетичного (досл≥дницького) характеру шл¤хом екстрапол¤ц≥њ тенденц≥й розгл¤нутих процес≥в ≥ р≥шень. ѕри цьому розр≥зн¤ють формальну ≥ прогнозну екстрапол¤ц≥ю. ‘ормальна екстрапол¤ц≥¤ припускаЇ повну незм≥нн≥сть тенденц≥й, що ≥снували в минулому, прогнозна Ч допускаЇ сполученн¤ на¤вних тенденц≥й з де¤кими г≥потезами у в≥дношенн≥ законом≥рностей розвитку процес≥в, що випливають з њхньоњ лог≥чноњ чи ф≥зичноњ сутност≥. ” своњй основ≥ це сполученн¤ уможливлюЇ коректуванн¤ результат≥в формальноњ екстрапол¤ц≥њ або параметр≥в уже побудованоњ економетричноњ модел≥ виход¤чи з додаткових зведень, припущень. ” доц≥льност≥ такого коректуванн¤ американський економ≥ст ѕ.—амуельсон пом≥тивЂ...¤ п≥дозрюю, що кращ≥ прогнози, що не використовують формальних метод≥в, так само гарн≥ чи поган≥, ¤к ≥ кращ≥ економетричн≥ прогнози. —правд≥, на так≥ думки повинна наводити той факт, що майже вс≥ економетрики, за р≥дк≥сним вин¤тком, коректують параметри моделей за допомогою неформальних метод≥в, вважаючи, що це пол≥пшуЇ результатиї.
Ќазва: омпТютерна економетр≥¤
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-02-17 (3491 прочитано) |
.gif){kind=spacer}
