јстроном≥¤, ав≥ац≥¤, космонавтика > –ух небесних т≥л п≥д д≥Їю сил т¤ж≥нн¤

–ух небесних т≥л п≥д д≥Їю сил т¤ж≥нн¤

1.  осм≥чн≥ швидкост≥ й форма орб≥т. ¬иход¤чи ≥з спостере≠жень за рухом ћ≥с¤ц¤ й анал≥зуючи в≥дкрит≥  еплером закони руху планет, ≤. Ќьютон (1643Ч 1727) установив закон всесв≥т≠нього т¤ж≥нн¤. «а цим законом, ¤к ви вже знаЇте з курсу ф≥зики, вс≥ т≥ла у ¬сесв≥т≥ прит¤гуютьс¤ одне до одного ≥з силою, пр¤мо пропорц≥йною добутку њхн≥х мас ≥ обернено пропорц≥йною квад≠ратов≥ в≥дстан≥ м≥ж ними:

тут m1 ≥ m2 Ч маси двох т≥л, r Ч в≥дстань м≥ж ними, а G Ч коеф≥≠ц≥Їнт пропорц≥йност≥, ¤кий називають грав≥тац≥йною сталою. …ого числове значенн¤ залежить в≥д одиниць, у ¤ких виражен≥ сила, маса й в≥дстань. «акон все≠св≥тнього т¤ж≥нн¤ по¤снюЇ рух планет ≥ комет навколо —онц¤, рух супутник≥в навколо плане: подв≥йних ≥ кратних з≥р навколо њх сп≥льного центра мас.

Ќьютон дов≥в, що п≥л д≥Їю взаЇмного т¤ж≥нн¤ т≥ла можуть рухатис¤ одне в≥дносно одного по ел≥псу (зокрема, по колу), по парабол≥ й г≥пербол≥. ¬≥н установив, що вид орб≥ти, ¤ку описуЇ т≥ло, залежить в≥д його швидкост≥ в даному м≥сц≥ ор≠б≥ти (мал. 1).

ѕри певн≥й швидкост≥ т≥ло описуЇ коло б≥л¤ центра т¤ж≥н≠н¤. “аку швидк≥сть називають першою косм≥чною або коловою швидк≥стю; њњ на≠дають т≥лам, що запускаютьс¤ ¤к штучн≥ супутники «емл≥ по колових орб≥тах. (¬иведенн¤ формули дл¤ обчисленн¤ пер≠шоњ косм≥чноњ швидкост≥ в≥доме з курсу ф≥зики.) ѕерша косм≥ч≠на швидк≥сть поблизу поверхн≥ «емл≥ становить близько 8 км/с (7,9 км/с).

якщо т≥лу надати швидкост≥, у раз б≥льшоњ в≥д коловоњ (11,2 км/с), ¤ка називаЇтьс¤ другою косм≥чною або пара≠бол≥чною швидк≥стю, то т≥ло назавжди в≥д≥йде в≥д «емл≥ й може стати супутником —онц¤. ” цьому раз≥ т≥ло рухатиметьс¤ по пара≠бол≥ в≥дносно «емл≥. ѕри ще б≥льш≥й швидкост≥ в≥дносно «емл≥ воно полетить по г≥пербол≥. –ухаючись по парабол≥ або г≥пербол≥, т≥ло лише один раз обходить —онце ≥ назавжди в≥ддал¤Їтьс¤ в≥д нього.

—ередн¤ швидк≥сть руху «емл≥ по орб≥т≥ 30 км/с. ќрб≥та «ем≠л≥ близька до кола, отже, швидк≥сть руху «емл≥ по орб≥т≥ набли≠жаЇтьс¤ до коловоњ на в≥дстан≥ «емл≥ в≥д —онц¤. ѕарабол≥чна швидк≥сть на в≥дстан≥ «емл≥ в≥д —онц¤ дор≥внюЇ 30км/с = 42 км/с. ѕри так≥й швидкост≥ в≥дносно —онп¤ т≥ло з орб≥ти «ем≠л≥ покине —он¤чну систему.

2. «буренн¤ в рус≥ планет. «акони  ег≥лера точно справджу≠ютьс¤ т≥льки тод≥, коли розгл¤даЇтьс¤ рух двох ≥зольованих т≥л п≥д впливом взаЇмного прит¤ганн¤. ” —он¤чн≥й систем≥ планет багато, ус≥ вони не т≥льки прит¤гаютьс¤ —онцем, а й прит¤гують одна одну, тому њхн≥ рухи не точно п≥дпор¤дковуютьс¤ законам  еплера.

ћал. 1. «алежн≥сть форми орб≥ти

в≥д початковоњ швидкост≥ обТЇкта

¬≥дхиленн¤ в≥д руху, що в≥дбувавс¤ б строго за законами  еплера, називаютьс¤ збуренн¤ми. ” —он¤чн≥й систем≥ збу≠ренн¤ невелик≥, бо прит¤ганн¤ кожноњ планети —онцем значно сильн≥ше в≥д прит¤ганн¤ ≥нших планет.

Ќайб≥льш≥ збуренн¤ в —он¤чн≥й систем≥ спричин¤Ї планета ёп≥тер, ¤ка приблизно в 300 раз масивн≥ша за «емлю. ёп≥тер дуже впливаЇ на рух астероњд≥в ≥ комет, коли вони близько п≥дход¤ть до нього. «окрема, ¤кщо напр¤ми прискорень коме≠ти, спричинен≥ прит¤ганн¤м ёп≥тера ≥ —онц¤, зб≥гаютьс¤, то ко≠мета може розвинути наст≥льки велику швидк≥сть, що, рухаючись по г≥пербол≥, назавжди вийде ≥з —он¤чноњ системи. “рапл¤лис¤ випадки, коли прит¤ганн¤ ёп≥тера стримувало комету, ексцентри≠ситет њњ, орб≥ти зменшувавс¤ ≥ р≥зко зменшувавс¤ пер≥од обер≠танн¤.

ќбчислюючи видиме положенн¤ планет, доводитьс¤ врахову≠вати збуренн¤. Ќин≥ робити так≥ розрахунки допомагають швидко≠д≥юч≥ електронно-обчислювальн≥ машини. ѕри запуску штучних небесних т≥л ≥ розрахунку њхн≥х траЇктор≥й користуютьс¤ теор≥Їю руху небесних т≥л, зокрема теор≥Їю збурень.

ћожлив≥сть запускати автоматичн≥ м≥жпланетн≥ станц≥њ по бажаних, заздалег≥дь розрахованих траЇктор≥¤х, доводити њх до ц≥л≥ з урахуванн¤м збурень у рус≥ Ч усе це ¤скрав≥ приклади п≥з≠наванност≥ закон≥в природи. Ќебо, ¤ке за у¤вленн¤ми в≥руючих Ї оселею бог≥в, стало ареною людськоњ д≥¤льност≥ так само, ¤к ≥ «емл¤. –ел≥г≥¤ завжди протиставл¤ла «емлю ≥ небо й проголо≠шувала небо недос¤жним. ј тепер серед планет рухаютьс¤ штуч≠н≥ небесн≥ т≥ла, створен≥ людиною ≥ керован≥ нею по рад≥о з вели≠ких в≥дстаней.

3. ¬≥дкритт¤ Ќептуна. ќдним з ¤скравих приклад≥в дос¤гнень науки, одним ≥з св≥дчень необмеженоњ п≥знаванност≥ природи було в≥дкритт¤ планети Ќептун за допомогою обчислень Ч Ђна к≥нчику пераї.

”ран Ч планета, ¤ку в≥дкрив ¬. √ершель наприк≥нц≥ XVIII ст. ¬она йде за —атурном, що багато стол≥ть вважавс¤ найв≥ддален≥шою з планет. ”ран важко побачити неозброЇним оком. ƒо 40-х рок≥в XIX ст. точн≥ спостереженн¤ показали, що в≥н ледь пом≥тно в≥дхил¤Їтьс¤ в≥д того шл¤ху, ¤ким мав би рухатись з урахуван≠н¤м збурень з боку ус≥х в≥домих планет. “аким чином, теор≥¤ руху небесних т≥л, наст≥льки строга й точна, зазнала випробу≠ванн¤.

Ћевер'Ї (у ‘ранц≥њ) та јдамс (в јнгл≥њ) висловили припущен≠н¤, що, оск≥льки збуренн¤ з боку в≥домих планет не по¤снюють в≥дхиленн¤ в рус≥ ”рана, значить, на нього д≥Ї прит¤ганн¤ ще нев≥домого т≥ла. ¬они майже одночасно обчислили, де за ”раном маЇ бути нев≥доме т≥ло, ¤ке своњм прит¤ганн¤м спричин¤Ї ц≥ в≥д≠хиленн¤. ”чен≥ обчислили орб≥ту нев≥домоњ планети, њњ масу ≥ вка≠зали м≥сце на неб≥, де в даний час вона мала знаходитись. ÷ю планету й було знайдено в телескоп у зазначеному м≥сц≥ в 1846 р. њњ назвали Ќептуном. ѕланету не видно неозброЇним оком. ќтже, ц¤ суперечн≥сть м≥ж теор≥Їю ≥ практикою, ¤ка, здавалось, п≥дри≠вала авторитет матер≥ал≥стичноњ науки, привела до тр≥умфу.

4. ѕрипливи. ѕ≥д д≥Їю взаЇмного прит¤ганн¤ частинок т≥ло намагаЇтьс¤ набути форми кул≥. “ому форма —онц¤, планет, њхн≥х супутник≥в ≥ з≥р близька до кул¤стоњ. ¬насл≥док обертанн¤ т≥ла (¤к ви знаЇте з ф≥зичних досл≥д≥в) сплющуютьс¤, стискаютьс¤ вздовж ос≥ обертанн¤. „ерез це трохи сплюснута б≥л¤ полюс≥в зем≠на кул¤, а найб≥льше сплюснут≥ ёп≥тер ≥ —атурн, ¤к≥ швидко обертаютьс¤.

јле форма планет може зм≥нюватис¤ ≥ п≥д д≥Їю сил њх взаЇмно≠го прит¤ганн¤.  ул¤сте т≥ло (планета) рухаЇтьс¤ в ц≥лому п≥д д≥Їю грав≥тац≥йного прит¤ганн¤ ≥ншого т≥ла так, н≥би вс¤ сила прит¤ганн¤ прикладена до його центра. ѕроте де¤к≥ частини пла≠нети знаход¤тьс¤ на р≥зн≥й в≥дстан≥ в≥д т≥ла, ¤ке прит¤гуЇ, тому грав≥тац≥йне прискоренн¤ в них також неоднакове, то й спричи≠н¤Ї виникненн¤ сил, ¤к≥ намагаютьс¤ деформувати планету. –≥з≠ниц¤ прискорень, що виникають внасл≥док прит¤ганн¤ ≥ншим т≥≠лом, у дан≥й точц≥ й у центр≥ планети називаЇтьс¤ припливним прискоренн¤м.

як приклад розгл¤немо систему «емл¤ Ч ћ≥с¤ць. ќдин ≥ той самий елемент маси в центр≥ «емл≥ прит¤гатиметьс¤ ћ≥с¤цем слаб≠ше, н≥ж на боц≥, зверненому до ћ≥с¤ц¤, ≥ сильн≥ше, н≥ж на проти≠лежному. „ерез це «емл¤, ≥ насамперед њњ водна оболонка, злегка розт¤гуЇтьс¤ в обидва боки вздовж л≥н≥њ, ¤ка сполучаЇ њњ з ћ≥с¤≠цем. Ќа малюнку 35 океан дл¤ наочност≥ зображено так, н≥би в≥н покриваЇ всю «емлю. ” точках, що лежать на л≥н≥њ «емл¤ Ч ћ≥с¤ць, р≥вень води найвищий Ч там припливи. ”здовж крута, площина ¤кого перпендикул¤рна до напр¤му л≥н≥њ «емл¤ Ч ћ≥с¤ць ≥ проходить через центр «емл≥, р≥вень води найнижчий Ч там в≥д≠пливи. ѕри добовому обертанн≥ «емл≥ в смугу приплив≥в ≥ в≥дплив≥в посл≥довно потрапл¤ють р≥зн≥ њњ м≥сц¤. Ћегко зрозум≥ти, що за добу може бути два припливи ≥ два в≥дпливи.

—онце також спричин¤Ї на «емл≥ припливи ≥ в≥дпливи, але че≠рез його велику в≥ддален≥сть вони слабк≥ш≥, н≥ж м≥с¤чн≥, ≥ менш пом≥тн≥.

« припливами перем≥щуЇтьс¤ величезна маса води. ” наш час починають використовувати колосальну енерг≥ю води, ¤ка бере участь у припливах, на берегах океан≥в ≥ в≥дкритих мор≥в.

¬≥сь припливних виступ≥в завжди маЇ бути спр¤мована до ћ≥≠с¤ц¤. ќбертаючись, «емл¤ намагаЇтьс¤ повернути вод¤ний при≠пливний виступ. ќск≥льки вона обертаЇтьс¤ навколо ос≥ значно швидше, н≥ж ћ≥с¤ць навколо нењ, то ћ≥с¤ць в≥дт¤гуЇ вод¤ний горб до себе. ¬насл≥док цього виникаЇ терт¤ м≥ж водою ≥ твердим дном океану Ч так зване припливне терт¤. ¬оно гальмуЇ обер≠танн¤ «емл≥, ≥ доба з плином часу стаЇ довшою (колись вона становила т≥льки 5Ч6 год). —ильн≥ припливи, ¤к≥ спричин¤Ї на ћеркур≥њ ≥ ¬енер≥ —онце, очевидно, й зумовили њх украй пов≥льне обертанн¤ навколо ос≥. ѕрипливи, спричинен≥ «емлею, наст≥льки загальмували обертанн¤ ћ≥с¤ц¤, що в≥н завжди звернутий до «емл≥ одним боком. ќтже, припливи Ї важливим фактором еволю≠ц≥њ небесних т≥л ≥ «емл≥.

5. ћаса ≥ густина «емл≥. «акон всесв≥тнього т¤ж≥нн¤ також даЇ змогу визначити одну з найважлив≥ших характеристик небес≠них т≥л Ч масу, зокрема масу нашоњ планети. —правд≥, за законом всесв≥тнього т¤ж≥нн¤ прискоренн¤ в≥льного пад≥нн¤

ќтже, ¤кщо в≥дом≥ значенн¤ прискоренн¤ в≥льного пад≥нн¤, грав≥≠тац≥йноњ сталоњ ≥ рад≥уса «емл≥, то можна визначити њњ масу.

ѕ≥дставивши у згадану формулу значенн¤ g = 9,8 м/с2, G = 6,67- 10-11 Ќ Х м2/кг2, RÅ = 6370 км, знаходимо, що маса «емл≥ ћ = 6 Х 1024 кг.

«наючи масу та об'Їм «емл≥, можна обчислити њњ середню гус≠тину. ¬она становить 5,5 Х 103 кг/м3. јле густина «емл≥ з глиби≠ною зростаЇ, ≥, за розрахунками, поблизу центра, в ¤др≥ «емл≥, вона дор≥внюЇ 1,1 Х 104 кг/м3. √устина з глибиною зростаЇ внасл≥док зб≥льшенн¤ вм≥сту важких елемент≥в, а також п≥двищенн¤ тиску.

1	2

Ќазва: –ух небесних т≥л п≥д д≥Їю сил т¤ж≥нн¤
ƒата публ≥кац≥њ: 2004-12-27 (1342 прочитано)