‘≥зика > “ермодинам≥чн≥ властив

в) “ермо-е.р.с. знак термо-е.р.с., ¤к ≥ знак пост≥йноњ ’олла, не завжди сп≥впадаЇ з передбаченн¤м теор≥њ в≥льних електрон≥в. Ћише сп≥впадаЇ пор¤док величини.

г) «акон ¬≥демана-‘ранца. ¬иконуЇтьс¤ добре лише при високих (к≥мнатних) ≥ низьких (к≥лька кельв≥н≥в) температурах. ¬ пром≥жних област¤х температур в≥н не справедливий, ≥ величина χ/σT залежить в≥д температури.

д) «алежн≥сть статичноњ електропров≥дност≥ в≥д температури. “еор≥¤ в≥льних електрон≥в не може по¤снити температурну залежн≥сть статичноњ електропров≥дност≥. ѓњ доводитьс¤ штучно вводити в теор≥ю ¤к приущенн¤ про незалежн≥сть часу релаксац≥њ в≥д температури.

е) «алежн≥сть статичноњ електропров≥дност≥ в≥д напр¤мку. ¬ де¤ких металах статична електропров≥дн≥сть зразка залежить в≥д його ор≥Їнтац≥њ по в≥дношенню до пол¤. ¬ таких зразках j може бути ≥ не паралельний полю.

Ї) ¬исокотемпературна пров≥дн≥сть. ќптичн≥ властивост≥ метал≥в наст≥льки складно залежать в≥д частоти, що неможливо нав≥ть отримати цю залежн≥сть виход¤чи з простоњ д≥електричноњ проникност≥, до ¤коњ приводить модель в≥льних електрон≥в.

2. ѕомилки в термодинам≥чних результатах.

а) л≥н≥йний член в теплоЇмност≥.

“еор≥¤ «оммерфельда достатньо добре по¤снюЇ величину л≥н≥йного по “ члена в низькотемпературн≥й теплоЇмност≥ дл¤ лужних ме5тал≥в, трохи г≥рше дл¤ благородних ≥ погано дл¤ перех≥дних.

б) куб≥чний член в теплоЇмност≥.

ћодель в≥льних електрон≥в не м≥стить н≥чого кр≥м в≥льних електрон≥в, тому вона не може по¤снити чому електронний вклад в теплоЇмн≥сть повинен переважати т≥льки при низьких температурах. ћ≥ж тим експерименти однозначно вказують, що поправка до л≥н≥йногочлена, пропорц≥йна T3 , зумовлена чимось ≥ншим, оск≥льки вклад електрон≥в в член з T3, що отримуЇтьс¤ в прост≥й теор≥њ «оммерфельда, маЇ неправильний знак ≥ в м≥льйони раз≥в менший в≥д того, що спостер≥гаЇтьс¤.

в) стисканн¤ метал≥в. ’оч дл¤ багатьох метал≥в теор≥¤ в≥льних електрон≥в добре передбачаЇ модуль всесв≥тнього стиску, але зрозум≥ло, що при вивод≥ б≥льш точного стану металу необх≥дно б≥льше уваги прид≥л¤ти ≥онам ≥ взаЇмод≥Їю м≥ж електронами.

3. ‘ундаментальн≥ труднощ≥.

а) „им визначаЇтьс¤ число електрон≥в пров≥дност≥?

ћи припустили, що вс≥ валентн≥ електрони стають електронами пров≥дност≥,

тод≥ ¤к вс≥ ≥нш≥ залишаютьс¤ звТ¤заними з ≥онами. ћи не задумувалис¤ над

тим, чому це справедливо ≥ ¤к сл≥д поступати з тими елементами, ¤к≥, под≥бно зал≥зу, мають дек≥лька р≥зних валентностей.

б) чому де¤к≥ елементи не ¤вл¤ютьс¤ металами?

≤снуванн¤ д≥електрик≥в св≥дчить про те, що Ї б≥льш серйозн≥ недол≥ки використовуваного нами емп≥ричного правила визначенн¤ числа електрон≥в пров≥дност≥. „ому бор Ї д≥електриком, а його сус≥д в пер≥одичн≥й таблиц≥ алюм≥н≥й пров≥дником. „ому в≥смут ≥ сурма Ц поган≥ пров≥дники...

9. ќсновн≥ припущенн¤.

ўоб просунутис¤ дальше у вир≥шенн≥ будь-¤коњ з цих проблем, нам необх≥дно знову розгл¤нути т≥ основн≥ припущенн¤, на ¤ких будуЇтьс¤ теор≥¤ в≥льних електрон≥в.

1. Ќаближенн¤ в≥льних електрон≥в.

ѕрипускаЇтьс¤, що роль ≥он≥в в метал≥ незначна. ¬они не впливають на рух електрон≥в у пром≥жках м≥ж з≥ткненн¤ми: кр≥м того, хоч ƒруде ≥ вважав њх в≥дпов≥дальними за з≥ткненн¤, вс¤ к≥льк≥сна ≥нформац≥¤, ¤ку вдаЇтьс¤ отримати в≥дносно частоти з≥ткненн¤. ¬трачаЇ зм≥ст, ¤кщо њњ по¤снювати виход¤чи з у¤влень про з≥ткненн¤ електрон≥в з нерухомими ≥онами. ¬ д≥йсност≥ ≥они в модел¤х ƒруде ≥ зоммерфельда т≥льки забезпечують повну зар¤дову нейтральн≥сть.

2. Ќаближенн¤ незалежних електрон≥в. ћи нехтуЇмо взаЇмод≥Їю електрон≥в м≥ж собою.

3. Ќаближенн¤ часу релаксац≥њ. ѕрипускаЇмо, що результат з≥ткненн¤ не залежить в≥д стану електрон≥в у момент з≥ткненн¤.

1	2	3

Ќазва: “ермодинам≥чн≥ властив
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-03-24 (906 прочитано)