≈коном≥чн≥ теми > ≤нвестиц≥њ ≥ ≥нвестиц≥йна д≥¤льн≥сть. ≈коном≥чна суть ≥нвестиц≥й

ѕриклад 4. ≤нвестуванн¤ в випуск новоњ техн≥ки (випуск л≥так≥в).

1.4. ƒинам≥чн≥ ендогенн≥ модел≥ та методи оптим≥зац≥њ ≥нвестиц≥й у двосекторн≥й економ≥ц≥

ќдним з важливих питань сучасноњ економ≥чноњ теор≥њ Ї досл≥дженн¤ рол≥ ≥нновац≥й та науково-досл≥дноњ д≥¤льност≥ в процес≥ економ≥чного розвитку сусп≥льства. ƒ.Ўумпетер першим розгл¤нув еволюц≥йний п≥дх≥д в економ≥чному анал≥з≥ ≥ вважав, що Ф¤кщо система ≥ може дос¤гти р≥вноваги, саме ≥нновац≥њ (привнесен≥ д≥¤льн≥стю п≥дприЇмц≥в) призвод¤ть до њњ порушенн¤ та спри¤ють еволюц≥њ економ≥ки" [1]. ѕ≥зн≥ше теор≥¤ ≥нновац≥йних зм≥н була розроблена в рамках м≥кроеконом≥чного анал≥зу, але з по¤вою в 6ќ-т≥ роки динам≥чних моделей економ≥чного зростанн¤ еволюц≥йний п≥дх≥д ƒ.Ўумпетера став все б≥льш застосовуватись в макроеконом≥ц≥ [2].

Ќа сьогодн≥ це питанн¤ стоњть на перехрест≥ двох теор≥й математичноњ економ≥ки, а саме, сучасних м≥кроеконом≥чноњ та макроеконом≥чноњ теор≥й. ѕри математичному моделюванн≥ м≥кроеконом≥чного п≥дходу так≥ показники, ¤к ринков≥ умови, ступ≥нь конкуренц≥њ, ≥нновац≥йна д≥¤льн≥сть ≥нших ф≥рм, обмежений характер застосуванн¤ базових знань або ж ≥ самого продукту ≥нновац≥йноњ д≥¤льност≥ задаютьс¤ параметрично. —учасн≥ м≥кроеконом≥чн≥ модел≥ п≥дкреслюють важлив≥сть зворотних зв'¤зк≥в м≥ж д≥¤льн≥стю економ≥чних суб'Їкт≥в, але така д≥¤льн≥сть на р≥вн≥ окремо розгл¤нутих виробник≥в ще не зм≥нюЇ параметр≥в стану загальноњ економ≥чноњ структури. ÷е суттЇво в≥др≥зн¤Ї м≥кроеконом≥чний п≥дх≥д в≥д макроеконом≥чного.

ћакроеконом≥чний анал≥з базуЇтьс¤ на агрегованому п≥дход≥, ¤кий висв≥тлюЇ динам≥ку зростанн¤ економ≥чноњ системи в ц≥лому ≥ даЇ можлив≥сть проанал≥зувати аспекти державноњ пол≥тики, так≥, ¤к ф≥скальна пол≥тика, питанн¤ оптимального розпод≥лу кап≥таловкладень, тощо. Ќа макроеконом≥чному р≥вн≥ ≥нновац≥њ надаЇтьс¤ роль двигуна в економ≥чному зростанн≥ сусп≥льства. —аме завд¤ки ≥нновац≥йн≥й д≥¤льност≥ економ≥ка в≥дходить в≥д свого р≥вноважного стану, спри¤ючи економ≥чному розвитку. ќстанн≥й може бути зображений ¤к цикл≥чний рух в≥д р≥вноваги, ¤ка склалас¤, до порушенн¤ њњ ≥ дал≥ до формуванн¤ на б≥льш високому р≥вн≥ новоњ р≥вноваги б≥льш складного пор¤дку.

—учасн≥ економ≥чн≥ теор≥њ робл¤ть спробу поЇднати в≥дому теор≥ю б≥знес цикл≥в [3] та теор≥ю техн≥чного прогресу, ¤кий призводить до революц≥йних стрибк≥в в економ≥чному розвитку, в Їдину теор≥ю економ≥чних флуктуац≥й. ¬≥домо, що ¤кщо економ≥чн≥ суб'Їкти в пер≥оди економ≥чних Фбум≥вФ вкладають б≥льш≥ кошти на накопиченн¤ кап≥талу, ¤кий можна використати в пер≥оди спад≥в в економ≥ц≥, то така повед≥нка згладжуЇ функц≥ю коливань. —таб≥л≥зац≥йна пол≥тика в цьому випадку зводитьс¤ до регулюванн¤ процесу накопиченн¤ методами ф≥скальноњ пол≥тики. јналог≥чно, ф≥скальна пол≥тика, ¤ка стимулюЇ вкладанн¤ кошт≥в у науково-техн≥чну д≥¤льн≥сть, повинна забезпечувати ст≥йк≥сть процесу економ≥чного зростанн¤.

Ѕеручи до уваги перспективн≥сть такого комплексного п≥дходу, можна зрозум≥ти необх≥дн≥сть знаходженн¤ законом≥рностей, ¤к≥ д≥ють в економ≥чн≥й систем≥, ¤кщо розвиток останньоњ в≥дбуваЇтьс¤ насамперед завд¤ки внутр≥шн≥й науково-техн≥чн≥й д≥¤льност≥.

ћетою допов≥д≥ Ї формал≥зац≥¤ моделей ендогенного зростанн¤ в двосекторн≥й економ≥ц≥ завд¤ки розробкам наукового сектора та досл≥дженн¤ оптимальноњ стратег≥њ ф≥скальноњ пол≥тики дл¤ ф≥нансуванн¤ громадських ≥нвестиц≥й в наукову та ≥нновац≥йну сфери на баз≥ застосуванн¤ метод≥в оптим≥зац≥њ.

ћатематична модель. –озгл¤даЇтьс¤ умовна двосекторна економ≥ка, де роль центру виконуЇ де¤кий усереднений споживач, ¤кий Ї власником трудових ресурс≥в, що задаютьс¤ константою , та кап≥тальних ресурс≥в ≥ займаЇтьс¤ њх рац≥ональним розпод≥лом м≥ж секторами. ¬ модел≥ вс≥ зм≥нн≥ Ї функц≥¤ми часу (дал≥ в текст≥ ц¤ залежн≥сть може не записуватись, окр≥м випадк≥в, де на це потр≥бно наголосити).

ѕерший сектор виробл¤Ї продукц≥ю , частина ¤коњ Ї продукц≥Їю споживанн¤ , а ≥нша частина йде на ≥нвестиц≥њ . ¬ипуск продукц≥њ зд≥йснюЇтьс¤ за виробничою функц≥Їю

(1)

де та Ї в≥дпов≥дно трудо- та кап≥таловкладенн¤ в першому виробничому сектор≥.

ƒругий сектор в≥дпов≥даЇ за ≥нтелектуальну продукц≥ю , створенн¤ ¤коњ в≥дбуваЇтьс¤ за виробничою функц≥Їю

, (2)

де та Ї в≥дпов≥дно трудо- та кап≥таловкладенн¤ в другому сектор≥. ѕараметри та в формулах (1) ≥ (2) в≥дпов≥дають за продуктивн≥сть сектор≥в, а Ї функц≥Їю, що в≥дпов≥даЇ за технолог≥чний р≥вень розгл¤нутого виробництва.

¬иробнич≥ функц≥њ в (1), (2) задаютьс¤ в≥домою в економ≥ц≥ формою  оба-ƒугласа [5]. “ака функц≥¤ Ї дв≥ч≥ неперервно- диференц≥йованою, опуклою вверх ≤ зростаючою за кожним з аргумент≥в. Ќа границ¤х перш≥ пох≥дн≥ пр¤мують до неск≥нченност≥, ¤кщо аргументи пр¤мують до нул¤, ≥ до нул¤, ¤кщо аргументи пр¤мують до неск≥нченност≥.  ожен з аргумент≥в Ї важливим дл¤ виробництва:

функц≥¤ набуваЇ нульового значенн¤, ¤кщо хоча б один з аргумент≥в дор≥внюЇ нулю. ƒл¤ ≥снуванн¤ сталого стану доведено, що функц≥¤ технолог≥чних зм≥н маЇ бути записана у форм≥ множника до аргументу [2].

–озгл¤немо задачу центру, ¤ка пол¤гаЇ в максим≥зац≥њ функц≥њ корисност≥ на пром≥жку всього часу ≥снуванн¤ (за припущенн¤м, неск≥нченного):

(3 )

де функц≥¤ корисност≥ маЇ вигл¤д

(4)

Ї параметром еластичност≥ споживанн¤ за часом, а - фактор знец≥ненн¤. ћаксим≥зац≥¤ (3) ведетьс¤ з врахуванн¤м динам≥чноњ умови

( 5 )

що задаЇ обмеженн¤ на ф≥нансов≥ активи споживача, ¤к≥ складаютьс¤ з процентноњ ставки на попередн≥ кап≥таловкладенн¤, та зароб≥тноњ плати , за вин¤тком затрат на споживанн¤ .

ƒл¤ розв'¤зку задач≥ центру («), (5) використовуЇтьс¤ принцип максимуму ≥ знаходитьс¤ така функц≥¤ швидкост≥ економ≥чного зростанн¤:

(6)

‘ункц≥¤ ( 6 ) задаЇ значенн¤ дл¤ швидкост≥ зростанн¤ зм≥нних та в точц≥ сталого стану в задач≥ оптимального розпод≥лу ресурс≥в м≥ж виробничим та науковим секторами. ÷¤ задача пол¤гаЇ в максим≥зац≥њ критер≥ю (3) за законами динам≥чноњ зм≥ни та :

(7)

( 8 )

≥ за обмеженн¤ми на трудо- та кап≥талоресурси вигл¤ду:

, (9)

, (10)

де та - трудов≥ ресурси, а та -кап≥тальн≥ ресурси, зад≥¤н≥ в≥дпов≥дно в першому та другому секторах.

ƒл¤ п≥дзадач≥ («),(7)-(10) виписуЇтьс¤ гам≥льтон≥ан, ¤кий диференц≥юЇтьс¤ за зм≥нними стану та керуванн¤ за стандартним алгоритмом, ≥ задача оптим≥зац≥њ зводитьс¤ до системи диференц≥йних р≥вн¤нь. ¬ точц≥ сталого стану, коли вс≥ зм≥нн≥ стану економ≥ки зростають з однаковою оптимальною швидк≥стю [4] , задача зводитьс¤ до системи звичайних нел≥н≥йних р≥вн¤нь в≥дносно зм≥нних та , ¤ка розв'¤зуЇтьс¤ числовими методами.

1	2	3	4	5

Ќазва: ≤нвестиц≥њ ≥ ≥нвестиц≥йна д≥¤льн≥сть. ≈коном≥чна суть ≥нвестиц≥й
ƒата публ≥кац≥њ: 2005-02-17 (17383 прочитано)